В равнобедренную трапецию вписана окружность. Одна из боковых сторон точкой касания делится на отрезки длиной 4 см и 9 см. Найдите площадь трапеции.
* * *
Обозначим трапецию ABCD, ВС||AD; АВ=СD.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. ⇒
Т.к. трапеция равнобедренная, ее боковые стороны равны и точкой касания делятся на равные отрезки. ВС+АD=AB+CD=2•(9+4)=26 см
Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований.
S=h•(BC+AD):2.
По свойству отрезков касательных, проведенных из точки вне окружности, ВМ=ВК=СМ=4 см. ⇒ ВС=8 см, АD=26-8=18 см.
Высота равнобедренной трапеции, проведенная к большему основанию, делит его на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший - их полусумме. Полусумма оснований равна 26:2=13 см ⇒
НD=13⇒ АН=18-13=5
Из прямоугольного ∆ АВН по т. Пифагора высота ВН=12 см (5:12:13 - одна из Пифагоровых троек для сторон прямоугольного треугольника).
Ѕ=12•13=156 (см²)
Решение.
На игральном кубике 6 граней на которых расположены числа от 1 до 6.
Четных чисел 3 это числа 2,4,6
Следовательно вероятность что выпадет четное число равно по определению вероятности.
P =m/n = 3/6=1/2=0,5
где m=3- число благоприятных событий(количество четных чисел),
n=6 - количество всех возможных событий(количество граней кубика)
Количество чисел кратных 3 равно 2 это числа 3 и 6
Следовательно вероятность что выпадет четное число равно по определению вероятности.
P =m/n = 2/6=1/3
где m=2- число благоприятных событий(количество чисел кратных 3),
n=6 - количество всех возможных событий(количество граней кубика)
ответ: 0,5; 1/3
На гральному кубику 6 граней на яких розташовані числа від 1 до 6.
Парних чисел 3 це числа 2,4,6
Отже ймовірність що випаде парне число одно за визначенням ймовірності.
P = m / n = 3/6 = 1/2 = 0,5
де m = 3 число сприятливих подій (кількість граней з парних числом очок),
n = 6 - кількість всіх можливих подій (кількість граней кубика)
Кількість чисел кратних 3 дорівнює 2 це числа 3 і 6
Отже ймовірність що випаде парне число одно за визначенням ймовірності.
P = m / n = 2/6 = 1/3
де m = 2 число сприятливих подій (кількість чисел кратних 3),
n = 6 - кількість всіх можливих подій (кількість граней кубика)
Відповідь: 0,5; 1/3