Пусть вторая труба наполняет бак за х часов, тогда первая наполнит его за х-2 часа. Отсюда производительность первой трубы 1/(х-2), а второй трубы 1/х. Их общая производительность 1/175/60 (2 часа 55 минут - это 175/60 часа) или 60/175. Можно записать уравнение 1/(х-2)+1/х=60/175 1/(х-2)+1/х-60/175=0 (х+(х-2))*175-60х(х-2)=0 350х-350-60х²+120х=0 Для удобства сократим на 10 и умножим на -1 6х²-47х+35=0 D=(-47)-4*6*35=2209-840=1369 x₁=(47-37)/12=10/12=5/6 x₂=(47+37)/12=7 5/6 часа нам не подходит, уж слишком небольшой промежуток времени, в вот 7 часов как раз то, что надо. Значит вторая труба наполняет бак за 7 часов, а первая за 7-2=5 часов.
Раз по реке она шла меньше времени при большем расстоянии, значит явно шла по течению. Пусть её собственная скорость V, время пути по реке t, тогда верны следующие соотношения(не забудем перевести минуты в часы): 36 = (V+2)*t, 35 = V * (t+1/20) Раскрываем скобки: 36 = Vt+2t 35=Vt+V/20 Вычитаем из второго уравнения первое: 1 = V/20 - 2t Выражаем скорость: V/20 = 1 + 2t V = 20 + 40 t Подставим это соотношение, например, в первое уравнение: 36=(20+40t+2)t 36 = 40 t^2 + 22 t 40 t^2 + 22 t - 36 = 0 Сокращаем: 20 t ^2 + 11 t - 18 = 0 Решаем квадратное уравнение: D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо) t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7} Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости: V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч. Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.
4(к1)60+4=64 прямые перпендикулярно