график - кубическая парабола берем производную: находим экстремиумы теперь промежутки возрастания убывания: рассмотрим выражение x^2-1, его график - парабола, сдвинутая по oy на 1 вниз, поэтому в промежутке между корнями ее значение будет отрицательно => данное выражение(производная) отрицательна на [-1;1] и положительна на (-∞;-1]∪[1;+∞) значит: при - функция убывает при - функция возрастает ищем выпуклость/вогнутость функции: берем производную 2 порядка: 6x=>0 при x=>0 6x=<0 при x=<0 значит при x∈ (-∞;0] - функция выпукла а при x∈ [0;+∞) - вогнута ищем точки пересечения с осями: x=0; y=2 (0;2) y=0; (x-1)^2*(x+2)=0 (-2;0), (1;0) теперь можно построить график(см. приложение)
![x \in [-1;1]](/tpl/images/0855/7298/e8244.png)
- функция убывает![x \in (-\infty;-1]\cup[1;+\infty)](/tpl/images/0855/7298/459c9.png)
- функция возрастает
Не едит, а едет.
Пусть х - скорость второго.
Тогда х+20 - скорость первого.
240/х - время, потраченное на пробег вторым автомобилем.
240/(х+20) - время, потраченное на пробег первым автомобилистом.
Уравнение:
240/х - 240/(х+20) = 1
Умножаем каждый член уравнения на х(х+20):
240(х+20) - 240х = 1•х(х+20)
240х + 4800 - 240х = х^2 + 20х
х^2 + 20х - 4800 = 0
D = 20^2 -4•(-4800) =
= 400 + 1920 = 19600
√D= √(19600) = 140
х1 = (-20 -140)/2 = -160/2=-80 км/ч - не подходит, поскольку скорость - величина положительная.
х2 = (-20+140)/2 = 120/2= 60 км/ч - скорость второго автомобиля.
х+20= 60+20 = 80 км/ч - скорость первого автомобиля.
ответ: 80 км/ч