Давайте рассмотрим пошаговое решение этого математического выражения:
1. Начнем с первого слагаемого: 5 × 16^(1/4). Чтобы решить это, нам нужно сначала вычислить 16^(1/4).
a) Чтобы упростить это, давайте найдем квадратный корень из 16.
√16 = 4, потому что 4 × 4 = 16.
b) Так как в выражении есть степень 1/4, нужно извлечь корень четвертой степени из 4.
∛4 = 2, потому что 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
c) Получили число 2. Теперь умножаем его на 5:
5 × 2 = 10.
2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: 0,2 × (-0,027).
Вспомним правило умножения числа на отрицательное число: умножение положительного числа на отрицательное дает отрицательный результат.
a) Умножим 0,2 на -0,027:
0,2 × (-0,027) = -0,0054.
3. Теперь рассмотрим третье слагаемое: 1/3 × 5^(1/2). Чтобы решить это, нам нужно сначала вычислить 5^(1/2).
a) Найдем квадратный корень из 5. Он остается как корень и не может быть сокращен.
√5.
b) Теперь умножим √5 на 1/3:
(1/3) × √5.
4. И наконец, рассмотрим четвертое слагаемое: 5√1.
Корень из единицы равен единице, поскольку любое число, возведенное в степень 1, остается неизменным.
1. Начнем с первого слагаемого: 5 × 16^(1/4). Чтобы решить это, нам нужно сначала вычислить 16^(1/4).
a) Чтобы упростить это, давайте найдем квадратный корень из 16.
√16 = 4, потому что 4 × 4 = 16.
b) Так как в выражении есть степень 1/4, нужно извлечь корень четвертой степени из 4.
∛4 = 2, потому что 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
c) Получили число 2. Теперь умножаем его на 5:
5 × 2 = 10.
2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: 0,2 × (-0,027).
Вспомним правило умножения числа на отрицательное число: умножение положительного числа на отрицательное дает отрицательный результат.
a) Умножим 0,2 на -0,027:
0,2 × (-0,027) = -0,0054.
3. Теперь рассмотрим третье слагаемое: 1/3 × 5^(1/2). Чтобы решить это, нам нужно сначала вычислить 5^(1/2).
a) Найдем квадратный корень из 5. Он остается как корень и не может быть сокращен.
√5.
b) Теперь умножим √5 на 1/3:
(1/3) × √5.
4. И наконец, рассмотрим четвертое слагаемое: 5√1.
Корень из единицы равен единице, поскольку любое число, возведенное в степень 1, остается неизменным.
Объединим все эти результаты вместе:
10 - 0,0054 + (1/3) × √5 + 5√1.
Итак, окончательный ответ:
10 - 0,0054 + (1/3) × √5 + 5√1.