Пусть у Кати х марок, у Павла у марок. Павел отдал Кате х марок, тогда у Кати стало 2х марок, а Павла (у-х) марок. Катя отдала Павлу (у-х) марок, тогда у Павла стало 2(у-х) марок, а у Кати 2х-(у-х)=(3х-у) марок. По условию 2(у-х) марок Павла на 40 больше, чем у него было, т.е. у марок. Составляем первое уравнение 2(у-х)-40=у По условию (3х-у) марок Кати в три раза меньше, чем у нее было,т. е х марок. Составляем второе уравнение х=3(3х-у) Решаем систему двух уравнений: {2(у-х)-40=у ⇒ у = 2х+40 {х=3(3х-у) ⇒ 3у=8х
3(2х+40)=8х 6х+120=8х\2х=120 х=60
у=2х+40=2·60+40=120+40=160 О т в е т. б) 160 марок собрал Павел.
1. Напишите уравнение прямой, проходящей через заданные точки: A (2; 1) B (-1; 2). [2 балла]
2. Найти координаты и радиус центра круга в соответствии с заданным уравнением: (x-4) 2 + (y + 8) 2 = 36 [1 балл]
3. Очки даны.
а) опираться на координаты потолков; [1 балл]
б) найти длину стен; [3 балла]
в) определить тип (равносторонний, равносторонний, прямоугольный); [2 балла]
г) Рассчитать площадь данного треугольника. [2 балла]
4. Найдите площадь прямоугольника с вершинами A (1; -1) B (0; 1) C (4; 3) и D (5; 1) и докажите, что это прямоугольник. Сделать это:
а) нарисуйте схему координат потолков; [1 балл]
б) найти длину стен; [4 балла]
в) определить и доказать диагонали; [2 балла]
г) Рассчитайте площадь прямоугольника. [2 балла]
Объяснение:
памагитеее