task/29646731 Чему равно наибольшее значение функции y=x²-3x+2 на отрезке [-5;5] ?
y= x²-3x+2 ⇔ y = (x - 3/2)² - 1/4 ⇒ min y = - 1/4 , при x = 3 /2 ∈ [-5;5]
График парабола ; A(0;2) ; B(1 ;0) ; C(2 ; 0) ; G(1,5 ; -0;25) точки графика
Функция убывает , если x ∈ [-5 ; 3/2] , возрастает , если x ∈ [ 3/2 ; 5] .
y( -5) =(-5)² - 3*(-5) +2 = 42. y( 5) =5² - 3*5 +2 = 12 .
ответ: 42.
ИЛИ
* Непрерывная на отрезке функция достигает максимума и минимума * *
y ' = (x²-3x+2) ' = (x²) '- (3x) '+(2) ' =2x -3*(x)' +0 =2x -3 . y' =0 ⇒ x =3/2
y ' " - " " +"
1,5 (критическая точка x=1,5 →точка минимума)
y ↓ min ↑
y( -5) =(-5)²- 3*(-5) +2 = 42. y (1,5)=1,5²-3*1,5 +2= -0,25 ; y( 5) =5²- 3*5 +2 = 12 .
у min = y(1,5) = - 0,25 ; у max = y(-5) = 42.
x-8=0
x=8
5-x=0
x=5
x1=8
x2=5
|7-4x|=-5
функция не может иметь отрицательный результат, т.к. модуль имеет только положительный
2(х-3)-5=2(19-х)
2х-6-5=38-2х
2х-11=38-2х
2х+2х=38+11
4х=49
х=49/4=12 1/4
2)
1=4х-9
2=х
4х-9=х
4х-х=9
3х=9
х=9÷3
х=3 книги на 2 полке
4×3=12 книг на 1 полке
4×3-9=3
12-9=3
3=3
3)
V1=(x-20)×3
V2=x×2=?
(x-20)×3=2x
3x-60=2x
3x-2x=60
x=60= V2
60-20=40=V1
(60-20)×3=2×40
40×3=80
80=80
ответ скорость второго 60км/ч, скорость первого 40км/ч