ответ: -8
Объяснение:
По формуле bn = b₁ * qⁿ⁻¹ преобразуем b₂, b₃, b₅:
b₂ = b₁ * q,
b₃ = b₁ * q²,
b₅ = b₁ * q⁴.
Заменим b₂, b₃, b₅ в данных выражениях и составим систему:
b₁ + b₂ + b₃ = b₁ + b₁*q + b₁*q² = b₁ * (1 + q + q²)
b₁ + b₃ + b₅ = b₁ + b₁*q² + b₁*q⁴ = b₁ * (1 + q² + q⁴)
b₁ не равно нулю (от противного, если b₁ = 0, то система не имеет решений); аналогично множители с q не равны 0, поэтому можно выполнить деление уравнений.
Поделим второе уравнение на первое:
В первом уравнении сократим на b₁, не равное нулю, и решим его отдельно относительно q:
Так как знаменатель не обращается в нуль (D < 0), то можно выполнить перемножение крест-накрест. Получим:
4q⁴ + 4q² + 4 = 7q² + 7q + 7,
4q⁴ - 3q² - 7q - 3 = 0,
4q⁴ + (- 6q³ + 6q³) - 3q² + (-6q² + 6q²) - 7q + (-2q + 2q) - 3 = 0,
(4q⁴ - 6q³) + (6q³ - 9q²) + (6q² - 9q) + (2q - 3) = 0,
2q³(2q - 3) + 3q²(2q - 3) + 3q(2q - 3) + (2q - 3) = 0,
(2q - 3)(2q³ + 3q² + 3q + 1) = 0,
(2q - 3)(2q³ + (2q² + q²) + (2q + q) + 1) = 0,
(2q - 3)((2q³ + 2q² + 2q) + (q² + q + 1)) = 0,
(2q - 3)(2q(q² + q + 1) + q² + q + 1) = 0,
(2q - 3)(2q + 1)(q² + q + 1) = 0,
Последняя скобка не обращается в ноль (D < 0), следовательно
q₁ = -0,5
q₂ = 1,5
q₂ не подходит по условию (так как геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, то есть |q| < 1)
Вернёмся к системе:
Используя найденные значения b₁ и q, найдём сумму прогрессии по соответствующей формуле:
сорри, что не на украинском
Объяснение:
1) а)8*(-0,4) = -3,2
б) -3,5 - 2,5 = -6
2) -1,5 * 4 - 2 = -8
3) а) ⅓ х = 12
х = 12 / ⅓
х = 36
б) |х|+5 = 20
|х| = 20-5
|х| = 15
х = ±15
4) а) ДА
б) 4х-(3х-5) = 4х-3х+5 = х+5, ДА
5) -5х² * 0,1х⁸у³ * (-2у) = (-5 * (-2) * 0,1) * (х² * х⁸у³ * у) = х¹⁰у⁴
6)если а = 1/7, в = 2, то 7/16 а²в⁴ = 7*16 * (1/7)² * 2⁴ = 7/16 * 1/49 * 16 = 1/7
7)
пусть на второй дилянци было х кустов, тогда на первой было (4х) кустов.
после пересадки на первой дилянци стало (4х-12) кустов, а на второй - (х+12) кустов
зная, что на второй после пересадки стало в 2 раза меньше, чем на первой, составим и решим уравнение
2(х+12) = 4х-12
2х+24 = 4х - 12
-2х = -36
х = 18, значит, на второй дилянци было 18 кустов, а на первой - 18*4 = 72 куста.
ответ: 18 и 72 куста