y = x³ + 3x² - 45x - 2
Найдём производную :
y' = (x³)' + 3(x²)' - 45(x)' - 2' = 3x² + 6x - 45
Приравняем производную к нулю и найдём критические точки :
3x² + 6x - 45 = 0
x² + 2x - 15 = 0
По теореме Виета :
x₁ = - 5
x₂ = 3
Найдём значения функции в критических точках и на концах отрезка и сравним их .
y(- 5) = (- 5)³ + 3 * (- 5)² - 45 * (- 5) - 2 = - 125 + 75 + 225 - 2 = 173
y(3) = 3³ + 3 * 3² - 45 * 3 - 2 = 27 + 27 - 135 - 2 = - 83
y(- 8) = (- 8)³ + 3 * (- 8)² - 45 * (- 8) - 2 = - 512 + 192 + 360 - 2 = 38
y(8) = 8³ + 3 * 8² - 45 * 8 - 2 = 512 + 192 - 360 - 2 = 342
y(наим) = - 83
y(наиб) = 342
Объяснение:
1. a₁=-2 a₁₀=16 a₁₂=?
a₁₀=a₁+(10-1)*d=16
-2+9*d=16
9*d=18 |÷9
d=2 ⇒
a₁₂=a₁+(12-1)*d=-2+11*2=-2+22=20
ответ: а₁₂=20.
2. a₇=43 a₁₅=3 a₁₂=?
{a₇=a₁+6d=43
{a₁₅=a₁+14d=3
Вычитаем из нижнего уравнения верхнее:
8d=-40 |÷8
d=-5 ⇒
a₁+6*(-5)=43
a₁-30=43
a₁=73
a₁₂=73+11*(-5)=73-55=18
ответ: a₁₂=18.
3. a₁=30 d=-0,4 a₁₂=?
a₁₂=30+11*(-0,4)=30-4,4=25,6
ответ: a₁₂=25,6.
4. a₁₀=9,5 S₁₀=50 a₁₂=?
Sn=(a₁+an)*n/2
(a₁+9,5)*10/2=50
(a₁+9,5)*5=50 |÷5
a₁+9,5=10
a₁=0,5
a₁₀=a₁+9d=9,5
0,5+9d=9,5
9d=9 |÷9
d=1 ⇒
a₁₂=a₁+11d=0,5+11*1=0,5+11=11,5.
ответ: а₁₂=11,5.
16у2(квадрат)-9=
(4у-3)*(4у+3)
Объяснение: