Добрый день, я буду выступать в роли вашего школьного учителя и помогу вам решить вопрос по координатной плоскости.
Итак, у нас есть система неравенств:
1) (x+3)² + (y+1)² ≤ 16
2) y < -x²
Для начала рассмотрим первое неравенство. Оно представляет собой уравнение окружности с центром в точке (-3,-1) и радиусом 4. Формула уравнения окружности имеет вид: (x-a)² + (y-b)² = r², где (a,b) - координаты центра, r - радиус окружности.
Исходя из этого, мы можем сказать, что все точки (x,y), которые удовлетворяют неравенству (x+3)² + (y+1)² ≤ 16, лежат внутри или на границе окружности с центром (-3,-1) и радиусом 4.
Теперь обратимся ко второму неравенству. Оно представляет собой параболу, которая открывается вниз и симметрична относительно оси y. Для построения графика параболы нужно найти ее вершину и ось симметрии.
Формула параболы имеет вид: y = ax² + bx + c, где a, b, c - коэффициенты параболы.
У нас есть парабола y = -x², которая открывается вниз и имеет ось симметрии, перпендикулярную оси x. Следовательно, ось симметрии параболы проходит через точку (0,0).
Теперь давайте построим графики обоих неравенств на координатной плоскости:
Первое неравенство: (x+3)² + (y+1)² ≤ 16
Как я уже сказал, мы имеем окружность с центром (-3,-1) и радиусом 4. Отметим эту окружность на графике.
Второе неравенство: y < -x²
Мы имеем параболу, открытую вниз, проходящую через точку (0,0). Отметим эту параболу на графике.
Теперь необходимо найти область пересечения этих двух графиков. Она будет представлять область, в которой множество точек удовлетворяет обоим неравенствам.
Область пересечения графиков будет состоять из точек, которые находятся внутри окружности и ниже параболы. Отметим эту область на графике.
Таким образом, ответ на ваш вопрос заключается в следующем: область решения системы неравенств (x+3)² + (y+1)² ≤ 16 и y < -x² составляет все точки, которые находятся внутри окружности с центром (-3,-1) и радиусом 4, а также лежат ниже параболы y = -x².
Я надеюсь, что смог вам помочь и объяснить решение вашего вопроса достаточно подробно. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Итак, у нас есть система неравенств:
1) (x+3)² + (y+1)² ≤ 16
2) y < -x²
Для начала рассмотрим первое неравенство. Оно представляет собой уравнение окружности с центром в точке (-3,-1) и радиусом 4. Формула уравнения окружности имеет вид: (x-a)² + (y-b)² = r², где (a,b) - координаты центра, r - радиус окружности.
Исходя из этого, мы можем сказать, что все точки (x,y), которые удовлетворяют неравенству (x+3)² + (y+1)² ≤ 16, лежат внутри или на границе окружности с центром (-3,-1) и радиусом 4.
Теперь обратимся ко второму неравенству. Оно представляет собой параболу, которая открывается вниз и симметрична относительно оси y. Для построения графика параболы нужно найти ее вершину и ось симметрии.
Формула параболы имеет вид: y = ax² + bx + c, где a, b, c - коэффициенты параболы.
У нас есть парабола y = -x², которая открывается вниз и имеет ось симметрии, перпендикулярную оси x. Следовательно, ось симметрии параболы проходит через точку (0,0).
Теперь давайте построим графики обоих неравенств на координатной плоскости:
Первое неравенство: (x+3)² + (y+1)² ≤ 16
Как я уже сказал, мы имеем окружность с центром (-3,-1) и радиусом 4. Отметим эту окружность на графике.
Второе неравенство: y < -x²
Мы имеем параболу, открытую вниз, проходящую через точку (0,0). Отметим эту параболу на графике.
Теперь необходимо найти область пересечения этих двух графиков. Она будет представлять область, в которой множество точек удовлетворяет обоим неравенствам.
Область пересечения графиков будет состоять из точек, которые находятся внутри окружности и ниже параболы. Отметим эту область на графике.
Таким образом, ответ на ваш вопрос заключается в следующем: область решения системы неравенств (x+3)² + (y+1)² ≤ 16 и y < -x² составляет все точки, которые находятся внутри окружности с центром (-3,-1) и радиусом 4, а также лежат ниже параболы y = -x².
Я надеюсь, что смог вам помочь и объяснить решение вашего вопроса достаточно подробно. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.