41-32х≥0;
9-3х≥0
5+х≥0
ОДЗ: х ∈[-5; 41/32]
Перепишем уравнение в виде
√(41-32x)=2√(5+x)+√(9-3x)
Возводим в квадрат.
41-32х=4(5+х)+4√(5+х)·√(9-3х)+9-3х
4√(5+х)·√(9-3х)=12-33х
Возводим в квадрат при условии 12-33х≥0 ⇒ х ≤12/33.
16(5+х)(9-3х)=144-792х+1089х²;
1137х²-696х-576=0
379х²-232х-192=0
D=(-232)²-4·379·(-192)=53 824+291 072=344 896
x=(232-√344896)/758≈-0,47 или х=(232+√344896)/758≈1,08 - не удовлетворяет условию х ≤12/33, поэтому не является корнем уравнения
Речь идёт о величине C¯¯¯¯53, которая, согласно формуле C¯¯¯¯mn=Cmn+m−1, равна C57=C27=(7⋅6)/2=21.
Объяснение:
Такой "штрих-код" заказа состоит из 5 "звёздочек", по количеству роз, и двух (2=3−1) разделяющих "палочек", которые ставятся между тремя группами. Таких "кодов" будет ровно столько, сколько имеется на семи местах (изначально -- пустых) поставить две "палочки", после чего все остальные места однозначно заполняются "звёздочками". Это и приводит к ответу C27=21.