1. коэффициент а
a=0 это функция становится линейной y=bx+c
a>0 ветви параболы направлены вверх
a<0 ветви параболы направлены вниз
2. коэффициент с
это точка пересечения графика с осью OY (при x=0)
c>0 пересечение выше оси OX (y>0)
c<0 пересечение ниже оси ОХ (y<0)
c=0 пересечение проходит через начало координат
3. коэффициент b
вершина параболы (абсцисса) вычисляется x(верш) = -b/2a
b = -2a*x(верш)
b = 0 вершина параболы лежит на оси OY
x(верш)>0 вершина расположена правее оси OY
x(верш)<0 вершина левее оси ОY
для того чтобы точно определить по графику знак b надо смотреть на знак a
кроме того b - коэффициент, который отвечает за симметрию.
При b=0 симметрия полная относительно оси OY.
4. очень многое зависит и от дискриминанта D=b²-4ac
если D=0 то график функции касается оси ОХ
если D<0 то график не касается оси ОХ
если D>0 то графие пересекает ось ОХ в двух точках
пусть первое число равно х, а второе у. Тогда 2х+у=11, а x^2+y^2=25.
Получаем систему уравнений:
2х+у=11;
x^2+y^2=25.
Выразим из первого уравнения у:
у=11-2х
и подставим полученное значение во втрое:
x^2+(11-2x)^2=25
x^2+121-44x+4x^2=25
5x^2-44x+121-25=0
5x^2-44x+96=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=1936-4*5*96=16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(44+√16)/(2*5)=4.8
x2=(-b-√D)/2a=(44-√16)/(2*5)=4
В условии задачи сказано, что взяты натуральные числа, значит, нам подходит только х=4
Найдем у:
у=11-2х
у=11-2*4
у=3
ответ: взяты числа 4 и 3
корень из 26
6,2)