М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
afver8
afver8
27.06.2021 11:26 •  Алгебра

Найдите минимальное значение выражения a2+b2+c2−ab−bc−c. объяснения ​

👇
Ответ:
LuxAeterna
LuxAeterna
27.06.2021

Условием экстремума функции является равенство нулю её первой производной.

f (a,b,c) = a²+b²+c²−ab−bc−c.

Берем производные по каждому аргументу и приравниваем 0.

f' (a) = 2a - b

2a - b = 0

a = b/2

f (b) = 2b - a -  c

2b - a -  c = 0

2b = a + c

2b = b/2 + c

c = 3b/2

b = 2c/3

f'(c) = 2c  - b - 1

2c  - b - 1 = 0

4/3c = 1

c = 3/4

Итак.

a = b/2, a = 1/4 , b = 2c/3, b = 2*3/4 : 3 = 1/2 , c = 3/4.

fmin(1/4, 1/2, 3/4) = (1/4)² + (1/2)² + (3/4)² - 1/2*1/4 - 1/2*3/4 - 3/4 =

1/16 + 1/4 + 9/16 - 1/8 - 3/8 - 3/4 = 1/16 + 4/16 + 9/16 - 2/16 - 6/16 - 12/16 =

-6/16 = - 3/8

min = -3/8.

4,7(10 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
llboyn
llboyn
27.06.2021
Уравнение квадратичной функции в общем виде y=ax²+bx+c. Если функция проходит через заданные точки, то они должны удовлетворять этой функции: точка (0;3) _ a0²+b0+c=3; c=3; точка (1;5) _ a1²+b1+c=5; a+b+c=5; точка (2;9); a2²+b2+c=9. Решаем систему этих уравнений: a+b+3=5; 4a+2b+3=9. Из первого уравнения выделяем а: a=2-b и подставляем его во второе уравнение: 4(2-b)+2b=9-3; 8-4b+2b=6; -2b=-2; b=1. Находим а: а=2-1=1. Теперь, когда все коэффициенты известны можем записать уравнение проходящее через заданные точки: у=x²+х+3
Решить составить уравнение квадратичной функции, проходящей через точки: (0; 3) (1; 5) (2; 9) и нари
4,7(98 оценок)
Ответ:
кот912
кот912
27.06.2021
Находим нули подмодульных выражений:
x-1=0\Rightarrow x=1
\\\
x+3=0\Rightarrow x=-3

Тогда модуль будем раскрывать на интервалах:
1) x\ \textless \ -3
2) -3 \leq x \leq 1
3) x\ \textgreater \ 1

y=|x-1|-|x+3|+x+4
\\\
y= \left\{\begin{array}{ccc}-(x-1)+(x+3)+x+4, \ x\ \textless \ -3\\-(x-1)-(x+3)+x+4, \ -3 \leq x \leq 1\\(x-1)-(x+3)+x+4, \ x\ \textgreater \ 1\end{array}\right
\\\
y= \left\{\begin{array}{ccc}-x+1+x+3+x+4, \ x\ \textless \ -3\\-x+1-x-3+x+4, \ -3 \leq x \leq 1\\x-1-x-3+x+4, \ x\ \textgreater \ 1\end{array}\right
\\\
y= \left\{\begin{array}{ccc}x+8, \ x\ \textless \ -3\\-x+2, \ -3 \leq x \leq 1\\x, \ x\ \textgreater \ 1\end{array}\right

Значит, на первом интервале строим прямую у=х, сдвинутую на 8 единиц вверх; на втором - прямую у=-х, сдвинутую на 2 единицы вверх; на третьем - прямую у=х.

Прямая y=m параллельна оси х и проходит через точку (m; 0).

Проанализировав взаимное расположение графиков получим:
 - при m<1 - 1 пересечение
 - при m=1 - 2 пересечения
 - при 1<m<5 - 3 пересечения
 - при m=5 - 2 пересечения
 - при m>5 - 1 пересечение

Подходящие случаи: m=1 и m=5

ответ: 1 и 5
4,8(12 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ