Зависимость между переменными y и x выражена формулой y=kx. Определите значение коэффициента k и выясните, возрастает или убывает линейная функция y=kx, если: а) у=12 при х=3 б) у=-25 при х=5
Найдем простую радикальную форму данного в задании корня, для этого умножим его на сопряженное число: 1/(6+√2) * (6-√2) / (6-√2) = (6-√2) / (6-√2)(6+√2) =(6-√2) / (36-2) = (6-√2)/34
если наше уравнение ax^2 + bx + c =0 должно быть c рац. коэфф., то кв. корень из дискриминанта должен быть кратен √2(иначе кв. корню неоткуда взяться), откуда (и из формулы корней кв. ур-я) следует, что второй корень уравнения должен быть (6+√2)/34
пусть a = 1, тогда согласно теореме Виетта (6+√2)/34 * (6-√2)/34 = с (6+√2)/34 + (6-√2)/34 = -b
c = (36-2)/(34*34) = 1/34 b = -12/34 = -6/17
и наше уравнение x^2 -6/17x + 1/34 = 0 ну или в более человеческом виде (умножаем обе части на 34) 34x^2 - 12x + 1 =0
а) Возрастает
б) Убывает
Объяснение:
y = kx
y' = (kx)' = k(x)' = k
По теореме:
Если y' = k > 0, то функция возрастает
Если y' = k < 0, то функция убывает
а) y = 12; x = 3
k > 0, то функция возрастает
б) у = -25; х = 5
k < 0, то функция убывает