Объяснение: Щоб знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку, треба
а) знайти максимуми і мінімуми функції на цьому відрізку. Для цього беруть похідну і прирівнюють її до 0. Рішення і є критичними точками.
б) знайти значення функції на кінцях відрізку.
в) вибрати найбільше і найменше значення функції.
3. а) g'(x)=(-x²+6x-1)'= -2x+6
g'(x)=0, -2x+6=0, -2x=-6, x=3
g(3)= -3²+6·3-1=-9+18-1=8, g(3)=8
б) [2;4]
g(2)=-2²+6·2-1=-4+12-1=7, g(2)=7
g(4)=-4²+6·4-1=-16+24-1=7, g(4)=7
в) Найбільше значення функції g(3)=8
Найменше значення функції g(2)=7 і g(4Объяснение: Щоб знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку, треба
а) знайти максимуми і мінімуми функції на цьому відрізку. Для цього беруть похідну і прирівнюють її до 0. Рішення і є критичними точками.
б) знайти значення функції на кінцях відрізку.
в) вибрати найбільше і найменше значення функції.
3. а) g'(x)=(-x²+6x-1)'= -2x+6
g'(x)=0, -2x+6=0, -2x=-6, x=3
g(3)= -3²+6·3-1=-9+18-1=8, g(3)=8
б) [2;4]
g(2)=-2²+6·2-1=-4+12-1=7, g(2)=7
g(4)=-4²+6·4-1=-16+24-1=7, g(4)=7
в) Найбільше значення функції g(3)=8
Найменше значення функції g(2)=7 і g(4)=7
1.
(sin3A+sinA) / (cos3A+cosA) =
= (2·sin((3A+A)/2)·cos((3A-A)/2)) / (2·cos((3A+A)/2)·cos((3A-A)/2)) =
= (2·sin2A·cosA) / (2·cos2A·cosA) =
= (2·sin2A) / (2·cos2A) =
= (2·sin2A·cos2A) / (2·cos2A·cos2A) =
= (sin4A) / (2·cos²2A) =
= (sin4A) / (2·cos²2A) = (sin4A) / (1+cos4A)
2.
4·cos(A/3)·cos(A/4)·cos(A/6) =
= 4·cos(A/4)·(cos(A/3)·cos(A/6)) =
= 4·cos(A/4)·(1/2)·(cos(A/3+A/6)+cos(A/3-A/6)) =
= 2·cos(A/4)·(cos(A/2)+cos(A/6)) =
= 2·cos(A/4)·cos(A/2)+2·cos(A/4)·cos(A/6) =
= 2·(1/2)·(cos(A/4+A/2)+cos(A/4-A/2)) +
+ 2·(1/2)·(cos(A/4+A/6)+cos(A/4-A/6)) =
= cos(3A/4)+cos(-A/4)+cos(5A/12)+cos(A/12) =
= cos(3A/4)+cos(A/4)+cos(5A/12)+cos(A/12)