Пусть n – первое число, тогда второе n+1 ( т. к. по условию три последовательных числа) , третье n+2. сумма квадратов равна 2030, т. е. n²+(n+1)²+(n+2)²=2030 раскрываем скобки n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4=2030 n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4-2030=0 приводим подобные 3 n²+6n-2025=0 вынесем общий множитель 3, для простоты расчета 3 (n²+2n-675)=0 или n²+2n-675=0 дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле д=в²-4ас=2²-4*1*(-675)=4+2700=2704 корни квадратного уравнения определим по формуле n₁=-в+√д/2а=-2+√2704/2*1=-2+52/2=50/2=25 n2=-в+√д/2а=-2-√2704/2*1=-2-52/2=-54/2=-27 натуральное число это числа используемые для счета, следовательно подходит только один корень. соответственно, первое число равно 25, второе 26, третье 27
1 y=x^2+1, y=5 найдем пределы интегрирования x²+1=5⇒x²=4⇒x=-2 U x=2 Фигура ограничена сверху прямой у=5,а снизу параболой у=х²+1 Площадь равна интегралу функции 4-х² от -2 до 2 S=4x-x³/3|2-(-2)=8-8/3+8-8/3=16-16/3=32/3 2 y=-x²+4,y=0 найдем пределы интегрирования -х²+4=0⇒x²=4⇒x=-2 U x=2 Фигура ограничена сверху параболой у=-х²+4,а снизу осью ох Площадь равна интегралу функции 4-х² от -2 до 2 S=4x-x³/3|2-(-2)=8-8/3+8-8/3=16-16/3=32/3 3 y=x^3+1, y=1, x=1 найдем 2 предел интегрирования х³+1=1⇒х³=0⇒х=0 Фигура ограничена снизу прямой у=1,а сверху параболой у=х³+1 Площадь равна интегралу функции х³ от 0 до 1 S=x^4/4|1-0=1/4
.
