Цей інтеграл потрібно 2-а рази інтегрувати по частинах . Всюди в
інтегралів межі будуть від 0 ( внизу ) до π ( вверху) . Я їх не можу
надрукувати , нажаль :
∫₀ⁿ ( 2x² + 4x + 7 )cos2x = ( 2x² + 4x + 7 )* 1/2 *sin2x - ∫ 1/2* sin2x (4x+4)dx =
= 1/2 *( 2x² + 4x +7 )*sin2x - 1/2*4 ∫ ( x+ 1 )sin2xdx = 1/2 *( 2x² + 4x + 7 )*sin2x -
- 2[( x+1)( - 1/2cos2x) + 1/2∫ cos2xdx] = 1/2 *( 2x² + 4x + 7 )*sin2x + (x+1)cos2x -
- ∫₀ⁿ cos2xdx = [( x² +2x + 3,5 )sin2x + (x+1)cos2x - 1/2 sin2x ] │ⁿ₀=
=( π²+2π + 3,5 )sin2π + ( π + 1 )cos2π- 1/2 sin2π - [(0²+ 2*0 + 3,5)sin(2*0) +
+ ( 0 + 1 )cos( 2*0) - 1/2 sin( 2*0)] = ( π + 1 ) - 1 = π .
Периметр - это сумма длин всех сторон. Р = 25 см - периметр треугольника.
а) Пусть х см - вторая сторона, тогда 1,5х см - первая сторона и (х + 4) см - третья сторона. Уравнение:
х + 1,5х + х + 4 = 25
3,5х = 25 - 4
3,5х = 21
х = 21 : 3,5
х = 6 (см) - вторая сторона
1,5 · 6 = 9 (см) - первая сторона
6 + 4 = 10 (см) - третья сторона
ответ: 9 см, 6 см и 10 см.
б) Пусть х см - длина первой стороны, тогда (х - 5) см - длина второй стороны, (х + (х - 5) - 7) см - длина третьей стороны. Уравнение:
х + х - 5 + х + х - 5 - 7 = 25
4х = 25 + 5 + 5 + 7
4х = 42
х = 42 : 4
х = 10,5 (см) - первая сторона
10,5 - 5 = 5,5 (см) - вторая сторона
(10,5 + 5,5) - 7 = 9 (см) - третья сторона
ответ: 10,5 см; 5,5 см и 9 см.