1. Розв'язати систему рівнянь. 2x-y+2 = 1 3x+y+ 2 = 5 (x+2y + 3 = 8 Дано точки: A(6,4,0), B(8,6,8), С(7,7,0), D(7,-9,-6). 2. Обчислити скалярний добуток векторів АВ і AD; 3. Обчислити площу трикутника ABC. 4. Скласти рівняння прямої, що проходить через точку М(3,1) перпендикулярно прямій 5x-y-5=0. Перевірити геометрично. 5. Знайти точку перетину прямих 5.x+8-у-5 = 0 3.x=-5-y+10. Перевірити геометрично. 6. Знайти відстань від точки А (2, 4) до прямої 8y + 3x = -7. Перевірити геометрично. 7. Записати рівняння площини за трьома точками А(2,-3,6), B(-2,7,9), С(5,8,0). Виконати перевірку. Активация Чтобы активир раздел "Параме
Пусть х машинок, тогда если в каждую машинку рассаживаем по 2 солдатика, получим (2х+4) солдатиков. Если в каждую машинку рассаживаем по три 3 солдатика, то получим (3х-1) солдатиков. 2х+4=3х-1 х=5 ответ. 5 машинок и 2·5+4=14 солдатиков.
Не уравнением. Метод перебора. Машин больше чем одна. Пусть имеется 2 машины 2·2+4 = 8 солдатиков 3·2 -1≠8 2 машины не удовлетворяет условию Пусть имеется 3 машины 2·3+4=10 cолдатиков 3·3-1<10 3 машины не удовлетворяют условию задачи Пусть имеется 4 машины 2·4+4=12 солдатиков 3·4-1 <12 4 машины не удовлетворяют условию задачи Пусть имеется 5 машин 2·5+4=14 солдатиков 3·5-1=14 солдатиков О т в е т. 5 машин и 14 солдатиков.
1.
Пусть:
x² = t
При этом t≥0
Тогда:
t² - 5t - 36 = 0
D = 25 + 36*4 = 169
t1 = (5+13)/2 = 9; t2 = (5-13)/2 = -4
t2 < 0 => корень уравнения один - t1.
x = √t, x = √9 = ±3
ответ: -3, 3
2. Дано:
s1 = 32 км
s2 = 12 км
t0 = 2 ч
u = 3 км/ч
Найти: v
А. Движение по течению:
v1 = v+u = v + 3, s1 = 32 км.
Б. Движение против течения:
v2 = v-u = v-3, s2 = 12 км.
В. t = s/v
2 = 32/(v+3) + 12/(v-3).
Откуда после несложных преобразований получаем:
v² - 22v + 21 = 0
v1 = 1, v2 = 21.
корень v1 не подходит, следовательно v = 21 км/ч
ответ: 21 км/ч