Question

Нужно решить cos( и уравнение: arcsin(3-x-2)=

Answer 1

1) По формуле косинуса разности
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
$\cos(\frac{\pi}{2}-\arcsin\frac{1}{3})=\cos\frac{\pi}{2}\cos(\arcsin\frac{1}{3})-\sin\frac{\pi}{2}\sin(\arcsin\frac{1}{3})=$

$=0*\cos(\arcsin\frac{1}{3})-1*\sin(\arcsin\frac{1}{3})=-\sin(\arcsin\frac{1}{3})=-\frac{1}{3}$

2) $\arcsin(3-x-2)=\frac{\pi}{2}$

$\arcsin(1-x)=\frac{\pi}{2}$

$(1-x)=\sin\frac{\pi}{2}$

$1-x=1$

$x=1-1$

x=0