Представим, что из каждой вершины выходит по одной стрелке. В этом случае количество стрелок равно количеству вершин. Поменяем направление одной стрелки: появится вершина, из которой выходит две стрелки, и вершина, в которой сходятся две стрелки. Чтобы найти общее количество вершин многоугольника нужно сложить количество вершин, из которых выходит только одна стрелка, и удвоенное количество вершин, из которых выходит две стрелки (т.к. на каждую вершину, из которой выходит две стрелки, приходится вершина, в которой сходятся две стрелки). 10 + 20*2 = 50
Или
Обозначим каждую вершину 1, 2, 0. 1 - если выходит одна стрелка, 2 - если две, 0 - ни одной. Меняя направление стрелки мы вычитаем 1 из одной вершины и прибавляем 1 к другой. Общая сумма не меняется и равна количеству вершин.
Х - масса первого сплава (х+8) - масса второго сплава х + х + 8 = (2х + 8) - масса третьего сплава 10% от х = 0,1х - масса олова в первом сплаве 40% от (х+8) = 0,4(х+8) - масса олова во втором сплаве 30% от (2х + 8) = 0,3(2х + 8) - масса олова в третьем сплаве. Уравнение 0,1х + 0,4(х+8) = 0,3(2х + 8) Обе части уравнения умножим на 10 и получим: 3(2х+8) = х + 4(х+8) 6х+24 = х + 4х + 32 6х - 5х = 32 - 24 х = 8 кг - масса первого сплава 8+8 = 16 кг - масса второго сплава 2·8 + 8=24 кг - масса третьего сплава ответ: 24 кг
Чтобы найти общее количество вершин многоугольника нужно сложить количество вершин, из которых выходит только одна стрелка, и удвоенное количество вершин, из которых выходит две стрелки (т.к. на каждую вершину, из которой выходит две стрелки, приходится вершина, в которой сходятся две стрелки).
10 + 20*2 = 50
Или
Обозначим каждую вершину 1, 2, 0. 1 - если выходит одна стрелка, 2 - если две, 0 - ни одной. Меняя направление стрелки мы вычитаем 1 из одной вершины и прибавляем 1 к другой. Общая сумма не меняется и равна количеству вершин.