Question

Последовательность чисел начинается с 7. Далее каждое следующее число -это сумма цифр квадрата предыдущего числа,увеличенного на 1. Найти число, которое будет написано на 2011 месте.

Answer 1

7

Объяснение:

число 7

сумма цифр квадрата предыдущего числа, увеличенного на 1

тут написано увеличенного

предыдущего числа увеличенного на 1 сумма цифр квадрата

тут не написано "сумма цифр квадрата предыдущего числа, увеличенное на 1"

поэтому сначала прибавляем к предыдущему числу 1, находим квадрат и находим сумму цифр

$a_1=7\\a_2=8^2=64=6+4=10$

$a_2=10\\a_3=11^2=121=1+2+1=4$

$a_3=4\\a_4=5^2=25=2+5=7$

и теперь числа повторяются

каждые 3 раза числа заканчиваются на 4

$a_3=4\\a_6=4\\a_9=4...$

поделим 2011 на 3

оно не делится так как сумма цифр 2+1+1=4 не делится на 3

изменим число 2011 на число поменьше

например 2010 и оно уже делится на 3

поделим

$\frac{2010}{3}=670$  то есть оно реально делится, а это значит $a_{2010}=4$

по логике $a_{2011}=7$

так как $a_3=4; a_4=7$