Question

Фермеры могут вспахать 5/6 поля за 4 ч 15 мин. до обеденного перерыва фермеры работали 4,5 ч, после чего остались невспаханными ещё 8 гектаров. сколько гектаров должны были вспахать фермеры?

Answer 1

Пусть все поле площадью размера S. Фермеры пашут со скоростью х гектаров в час. Из первого предложения получаем уравнение (так как 15 минут это четверть часа)

$4\frac{1}{4}*x=\frac{5}{6}*S$

Выразим скорость фермеров из этого уравнения

$\frac{17}{4}*x=\frac{5}{6}S$

$x=\frac{5}{6}S:\frac{17}{4}$

$x=\frac{5}{6}S*\frac{4}{17}$

$x=\frac{5}{3}S*\frac{2}{17}$

$x=\frac{10}{51}S$ - это скорость, с которой работают фермеры.

Работая с такой скоростью за 4,5 часа фермеры вспахали

$\frac{10}{51}S*4,5=\frac{10}{51}S*4\frac{1}{2}=\frac{10}{51}S*\frac{9}{2}=\frac{5}{51}*9S=\frac{15}{17}S$

Значит осталось вспахать

$S-\frac{15}{17}S=\frac{2}{17}S$ поля. Или 8 гектаров. Составим последнее уравнение

$\frac{2}{17}S=8$

$S=8:\frac{2}{17}$

$S=8*\frac{17}{2}$

S=4*17
S=68 гектаров.

ответ: 68 гектаров должны были вспахать фермеры.

Answer 2

$\frac{5}{6}:4 \frac{1}{4}= \frac{10}{51}$ поля за 1 час - скорость фермера
$\frac{10}{51}*4,5 = \frac{45}{51}$ поля вспахал до обеда
$1- \frac{45}{51}=\frac{6}{51}$ осталось вспахать
$8: \frac{6}{51}=68$ га должны были вспахать