Провод длинной 762м разрезали на три части, причём первая часть 3 раза длиннее третьей, а вторая на - id2051571920200424 от ТаНюша2451 24.04.2020 03:54

Question

Алгебра: Провод длинной 762м разрезали на три части, причём первая часть 3 раза длиннее третьей, а вторая на 117 м длине третьей. Найдите длину каждой части провода Можно с обьяснением .

ТаНюша2451 · Accepted Answer

2(a²+b²) =d₁² +d₂²⇒b² =(d₁² +d₂²)/2 -a²⇔ b=√ ((d₁² +d₂²)/2 -a²) ;
b=√ ((32² +40²)/2 -20²) =4√57.
20² =16²+20² -2*16*20*cosα⇒cosα=2/5.
α =arccos(2/5).
  или
Пусть параллелограмма ABCD    и O точка пересечения диагоналей .
AB=a= 20 ;d₁=BD =32; d₂=AC=40 .
ΔAOB известен по трем сторонам :
BO = BD/2 =16;  AO =AC/2 =40/2 =20 =AB . ⇒ΔAOB -равнобедренный
Проведем AH ⊥BO (BH =HO = BO/2 =16/2 =8 высота и медиана совпадают) ,поэтому cos∠AOB =(BO/2) / AO =8/20 =2/5 ⇒
∠AOB =arccos(2/5).
Из ΔAOD: AD² =AO² +OD² -2AO*OD*²cos(180° - ∠AOB) ⇔
AD² =AO² +OD² +2AO*OD*²cos ∠AOB ;
b =AD = √(20²+16² +2*20*16*2/5) =√912 =√(16*57) =4√57.

MOGZ ответил