Question

Для яких значень аргументу значення функціі y=x^2-2x+5 дорівнюе: а)8 б)4 в)-1

Answer 1

$y=x^2-2x+5$

а)  $y=8$

$8=x^2-2x+5$

$x^2-2x-3=0$

$D=(-2)^3-4(-3)=16\qquad\qquad\boxed{D = b^2-4ac}$

16 > 0  =>  2 корня

$\sqrt{16}=4begin{array}{lcl}x_1=\dfrac{2-4}{2}=-1x_2=\dfrac{2+4}2=3\end{array} \qquad\qquad\boxed{x=\dfrac{-b\underline+\sqrt{D}}{2a}}$

ответ:  $x_1=-1;\ x_2=3$

б)  $y=4$

$4=x^2-2x+5$

$x^2-2x+1=0$

$D=(-2)^2-4=0$

0 = 0  => 1 корень

$\begin{array}{lcl}x=\dfrac{2}{2}=1\end{array}$

ответ:  $x=1$

в)  $y=-1$

$-1 =x^2-2x+5$

$x^2-2x+6=0$

$D=(-2)^2-4\cdot6=-20$

-20 < 0  =>  нет корней

ответ:  нет корней