Так как результат умножения любого числа на 12 кратен 12, то значение выражения 12n кратно 12 при любых значениях переменной n, что и требовалось доказать.
Сперва нужно решить это выражение,а потом,в конечный ответ подставить соответствующие числа.начинаем: 3х²-(7ху-4х²)+(5ху-7х²)3х²-(7ху-4х²)+(5ху-7х²)=3х²-7ху+4х²+15х³-21х⁴-7ху+4х²+5ху-7х²=3х²+4х²+4х²-7х²-7ху-7ху+5ху+15х³-21х⁴=11х²-16ху+15х³-21х⁴(теперь нужно их записать с возрастанием степеней)т.е. от самой большой к самой маленькой: -21х⁴+15х³+11х²-16ху как раз теперь будем подставлять значения в числа: х=0,3 у=-10 -21*(0,3)⁴+15*(0,3)³+11*(0,3)²-16*(0,3)*(-10) теперь только осталось подсчитать на калькуляторе и все,обращяя внимание на степень)) если не трудно,то назовите ответ как лучший-ведь действительно было потрачено немало
1. Упростите выражение (2b + a) · (a - 2b) - (2b + a)² и найдите его значение, если a = -0,5 , b = 2.
(2b + a) · (a - 2b) - (2b + a)² = (a + 2b) · (a - 2b) - (4b² + 4ab + a²) = a² - 4b² - 4b² - 4ab - a² = - 8b² - 4ab ; a = -0,5 , b = 2 ⇒ - 8 · 2² - 4 · (-0,5) · 2 = - 8 · 4 + 2 · 2 = - 32 + 4 = - 28.
2. Докажите, что для любого n значение выражения (3n + 1)² - (3n - 1)² кратно числу 12.
(3n + 1)² - (3n - 1)² = ( 3n + 1 - (3n - 1) ) · (3n + 1 + 3n - 1) = 2 · 6n = 12n.
Так как результат умножения любого числа на 12 кратен 12, то значение выражения 12n кратно 12 при любых значениях переменной n, что и требовалось доказать.