Даны вершины треугольника
ABC: Найти:
A(1;-2) B(7;1) C(3;7)
а) уравнение стороны AB;
б) уравнение высоты CH;
в) уравнение медианы AM;
г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;
д) уравнение прямой L, проходящей через вершину C параллельно стороне AB;
е) расстояние от точки C до прямой AB;
Укажите наименьшее значение функции y = 3 - 0,5 * sin(2x)
Находим первую производную функции:
y' = - cos(2x)
Приравниваем ее к нулю:
- cos(2x) = 0
cos(2x) = 0
2x = п/2 + kп, k ∈ Z
x = п/4 + kп/2, k ∈ Z
Таким образом п/4 и 3п/4 - экстремумы функции. Подставим их и найдем наибольшее и наименьшее значение данной функции:
f(п/4) = 3 - 0,5 * sin(2 * п/4) = 3 - 0,5 * sin(п/2) = 3 - 0,5 * 1 = 2,5
f(3п/4) = 3 - 0,5 * sin(2 * 3п/4) = 3 - 0,5 * sin(3п/2) = 3 - 0,5 * (-1) = 3,5
Таким образом минимальное значение функции 2.5
ответ: 2.5