Транспортная сеть страны состоит из \(1000\) дорог, которые соединяют между собой города. Министерство транспорта решило отремонтировать все дороги, распределив между строительными компаниями города так, что каждая компания обязана отремонтировать половины всех дорог, ведущих из закреплённого за компанией города, но при этом никакая компания не должна ремонтировать всю дорогу целиком, чтобы потом сверить качество работ на стыке отремонтированных разными компаниями половин дороги. Какое наименьшее количество строительных компаний можно привлечь к ремонту, чтобы гарантированно выполнить требуемые условия?
Если числитель первой дроби увеличить на 2 => x + 7 + 2
а знаменатель умножить на 2 => 2*x
то получится вторая дробь (x + 7 + 2) / 2*x
значение которой будет на 1 меньше значения первой дроби (x + 7) / x
от большего отнимаем меньшее и пишем уравнение
(x + 7) / x - (x + 9) / 2*x = 1 умножаем обе части на 2x
2*(x + 7) - x - 9 = 2x неизвестные вправо, известные влево
2x - 2x + x = 14 - 9
x = 5
первая дробь (x + 7) / x => 12/5