Розв’яжіть систему нерівностей {14х − 21≥7(1 − х) − 28 5х+2 4 + 2≤ 3х−3

Question

Алгебра: Розв’яжіть систему нерівностей {14х − 21≥7(1 − х) − 28 5х+2 4 + 2≤ 3х−3

dariaglaowa1 · Accepted Answer

2x^2 + 7x - 4 = (x^2 - 4)*(x + 4)
2x^2 + 7x - 4 = 0 Разделим на 2.
x^2 + 3.5x - 2 = 0
По теореме Виета    x_1 = -4, х_2 = 0,5
2x^2 + 7x - 4 = 2(x - x_1) * (x - x_2) = 2(x + 4) * (x - 0.5)
2(x + 4) * (x - 0.5) - (x^2 - 4) * (x + 4) = 0
(x + 4) * (2x - 1 - x^2 + 4) = 0
Произведение равно нулю, кода один из сомножителей равен нулю.
1) x + 4 = 0 x_1 = -4
2) -x^2 + 2x + 3 = 0
      x^2 - 2x - 3 = 0
   По теореме Виета    х_2 = -1, х_3 = 3
х_1 + х_2 + х_3 = -4 + (-1) + 3 = -2
ответ. -2

MOGZ ответил