1. область опредления функции х не =1
2. у(х) =(x ^2-3x+3)/(х-1)
y(-x) = ((-x)^2-3(-x)+3)/(-х-1) = (x^2+3x+3)/(-х-1). Так как у(х) не = у(-х), и у(-х) не=-у(х), то данная функция не является ни четной ни нечетной.
3. Так как односторонние прелы в точке разрыва данной функции бесконечны, то прямая х=1 является вертикальной асимптотой.
4. Найдем производную и приравняем её к нулю:
y'(x) = 2x-x^2/(x-1)^2; 2x-x^2 = 0
x1=0; x2=2
на промежутках (-бесконечность;0) и (2; бесконечность) производная отрицательна, следовательно на этих промежутках функция убывает.
на промежутках (0;1) и (1;2) производная положительна следовательно на этих промежутках функция возрастает.
х=0 точка максимума
х=2 точка минимума
5. Находим вторую производную и приравниваем её к нулю И находим знаки этой производной на полученных промежутках, Если вторая производная отрицательна, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх.
Объяснение:
а) 9x-3y=6;
Выражаем у через х и получаем линейную функцию:
3у=9х-6;
у=(9х-6)/3=3х-2;
у=3х-2.
Графиком линейной функции является прямая, прямую можно построить по двум точкам, например:
х у
0 -2
2 4
См. рисунок а).
б) y=-4x+2;
График линейной функции - прямая, строим ее по двум точкам, например:
х у
0 2
1 -2
См. рисунок б).
в) y=⅓x;
График прямой пропорциональности - это прямая, которая проходит через начало координат точку О(0;0).
Строим по двум точкам, например:
х у
0 0
3 1
См. рисунок в).
г) y=-x;
График прямой пропорциональности - прямая, которая проходит через начало координат точку О(0;0).
Строим по двум точкам, например:
х у
0 0
2 -2
См. рисунок г).
д) y=-5;
Графиком является прямая, которая проходит через точку (0;-5) и параллельно оси абсцисс (ОХ).
См. рисунок д).
e) x=4;
Графиком является прямая, которая проходит через точку (4;0) и параллельно оси ординат (ОY).
Подробнее - на -