
и
– среднеарифметическое равно
и при этом
на
меньше двадцати пяти и на
больше семнадцати.
монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на
монет меньше изначального, а у Пети на
монет больше изначального. А значит, вначале у Васи было на
монет больше, чем у Пети.
монет. Тогда у Пети
монет.
монет, а у Пети-II будет
монет. При этом у Пети-II монет в
раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II мысленно увеличим в
раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:



было целым, целой должен быть и результат деления в дроби, а чтобы
было максимальным, частное от деления в дроби должно быть максимальным, а значит её знаменатель должен быть минимальным, целым, положительным числом, что возможно только, когда
откуда:




было целым, целой должен быть и результат деления в дроби. А максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что частное от деления остаётся целым) составляет
откуда:
1) сначала строю f(x)=1/x^2 -синий график
2)f(x)=1/(x-1)^2-зеленый график получается сдвигом синего по оси ОХ вправо на 1
3)f(x)=2/(x-1)^2-оранжевый график получается вытягиванием вверх по оси ОУ в 2 раза, линии графика чуть шире от вертикальной асимптоты х=1
4)f(x)=2/(x-1)^2+4-красный график получается подъемом оранжевого графика вдоль оси ОУ вверх на 4
по второй функции все расписано на чертеже