Взаимное расположение графиков линейных функций. Урок 3 Задай с формулы прямую, проходящую через точку с координатами ( 4 ; – 18) параллельно прямой y = – 6x + 7.
0 " class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3E0%20" title="f'(x)>0 "> при x∈(-≈;)U(;+≈) Следовательно, функция возрастает на промежутке от минус бесконечности до достигая в этой точке локального максимума, затем убывает до локального минимума в точке , затем снова возрастает. => Следовательно функция является выпуклой на интервале от минус бесконечности до 0, и вогнутой, соответственно, от 0 до плюс бесконечности График выглядит, примерно, так.Посчитай пять точек для подгонки к координатам: x∈{-2;-1;0;1;2}
- уравнение прямой, проходящей через точку , с направляющим вектором - уравнение прямой, проходящей через точку , с направляющим вектором
- уравнение плоскости с нормальным вектором - уравнение плоскости с нормальным вектором
Искомое уравнение плоскости имеет вид:
Так как искомая плоскость проходит через заданную прямую, то она проходит и через точку (-1; 2; 0):
Так как искомая плоскость проходит через заданную прямую, то можно считать, что она параллельна заданной прямой. В этом случае, направляющий вектор прямой и нормальный вектор искомой плоскости перпендикулярны, а значит их скалярное произведение равно 0:
Так как искомая плоскость перпендикулярная заданной плоскости, то их нормальные векторы перпендикулярны, то есть скалярное произведение этих векторов равно 0:
Составляем систему: Складываем второе и третье уравнение: Подставляем выражение для С в третье уравнение: Подставляем выражение для В в первое уравнение:
- уравнение прямой, проходящей через точку 
, с направляющим вектором 
- уравнение прямой, проходящей через точку 
, с направляющим вектором 
- уравнение плоскости с нормальным вектором 
- уравнение плоскости с нормальным вектором 
-6х+6
Объяснение:
проверил