а) пересекаются; б) параллельны; в 3.5. Найдите координаты точек пересечения графиков функции: 1) у = -6х + 1 и y = 5х + 9; 2) у = -17 + 3,4х и у = -1,2х + 69; 3) у = 21 - 9х и у = -2,5х +8; 4) y = 16,2 +8х и у = -0,8х + 7,4; 5) y = 1 – 3х и у = -х – 1; 6) y = 1 +7х и y = 6,5х
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так