Бозначим отрезки дороги a-ровная, b-в гору (обратно с горы), с-с горы (обратно в гору) Расстояние между городами х,Не учитывая направления движения найдем среднуюю скорость при движении на участке b,Этот участок автобус проходит два раза.Vср=2b/(b/30+b/60)=2b/(3b/60)=40 км/чВсе тоже самое справедливо для участка с.Значит и там средняя скорость равна 40 км/ч.Ровные и неровные участки равны.Составляем уравнение, учитывая, что х-расстояние между городами проезжам два раза и делим на два участка. То есть изначально уравнение выглядит так:2x/(2*50)+2x/(2*40)=2.25x/50+x/40=2.250.02x+0.025x=2.250.045x=2.25 ,x=50Получается 50 км.
Решение: 1) Область определения: D(y) x²-2x≠0 (-∞;0) (0;2) (2;∞) 2) Множество значений функции: (-∞;∞) 3) Проверим является функция четной или нечетной: y(x)=(x-1)/(x²-2x) y(-x)=(-x-1)/(x²+2x), так как y(-x)≠-y(x) и y(x)≠y(-x), то функция не является ни четной ни не четной. 4) Найдем нули функции: у=0, получаем х-1=0; х=1 Итак график пересекат ось абсцисс в точке (1;0) 5) Найдем точки экстремума и промежутки возрастания и убывания: y'=(x²-2x-(2x-2)(x-1))/(x²-2x)²=(-x²+2x-2)/(x²-2x)² ; y'=0 -x²+2x-2=0 уравнение не имеет корней, следовательно точей экстремума функция не имеет. Так как y'< 0 на всей области определения, то функция убывает. 6) Найдем точки перегиба и промежутки выпуклости функции: y"=((2-2x)(x²-2x)²-2(x²-2x)(2x-2)(2x-x²-2))/(x²-2x)^4=(2x³-6x²+6x-4)/(x²-2x)³; y"=0 2x³-6x²+6x-4=0 (x-1)(x²-2x+4)=0 x=1 Так как промежутках (-∞;0) (0;1) y"< 0, то на этих промежутках график направлен выпуклостью вверх Так как на промежутках (1;2) (;∞) y"> 0, то на этих промежутках график направлен выпуклостью вниз. Точка х=1 является точкой перегиба функции. у (1)=0 7) Найдем асимптоты функции: а) вертикальные: lim (при х->0-) (x-1)/(x²-2x)=-∞ lim (при х->0+) (x-1)/(x²-2x)=∞ следовательно прямая х=0 является вертикальной асимптотой. lim (при х->2-) (x-1)/(x²-2x)=-∞ lim (при х->2+) (x-1)/(x²-2x)=∞ следовательно прямая х=2 является вертикальной асимптотой. б) наклонные у=kx+b k=lim (при x->∞) y(x)/x=lim (при x->∞) (x-1)/(x³-2x²)=0 b=lim (при x->∞) (y(x)-kx)=lim (при x->∞) (x-1)/(x²-2x)=0 следовательно прямая у=0 является горизонтальной асимптотой: 8) Все строй график!
4у
Объяснение:
(x+3y)(x+y+ 2) - (x+y)(x+3y + 2)=x²+3xy+xy+3y²+2x+6y-(x²+xy+3yx+3y²+2x+2y)=
= приведем подобные=
=x²+4xy+3y²+2x+6y-(x²+4yx+3y²+2x+2y)=раскроем скобки=
=x²+4xy+3y²+2x+6y-x²-4yx-3y²-2х-2у=сократим на x² =
=4xy+3y²+2x+6y-4yx-3y²-2х-2у=сократим на 4xy =
=3y²+2x+6y-3y²-2х-2у=сократим на 3y²=
=2x+6y-2х-2у=сократим на 2x=
=6y--2у=4у