-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
Чтобы определить степень многочлена нужно найти одночлен с наибольшей степенью, входящий в его состав. Например, в многочлене наибольшая степень у одночлена, у которого степень 5. Таким образом, и многочлен будет пятой степени. Сложение подобных слагаемых.
Многочленом считается сумма одночленов, причем сам одночлен – это частный случай многочлена. Из определения следует, что примеры многочленов могут быть различными: 5 5, 0 0, − 1 −1, x x, 5 ⋅ a ⋅ b 3 5·a·b3, x 2 ⋅ 0 , 6 ⋅ x ⋅ ( − 2 ) ⋅ y 12 x2·0,6·x·(−2)·y12, − 2 13 ⋅ x ⋅ y 2 ⋅ 3 2 3 ⋅ x ⋅ x 3 ⋅ y ⋅ z -213·x·y2·323·x·x3·y·z и так далее. Из определения имеем, что 1 + x 1+x, a 2 + b 2 a2+b2и выражение x 2 − 2 ⋅ x ⋅ y + 2 5 ⋅ x 2 + y 2 + 5 , 2 ⋅ y ⋅ x x2-2·x·y+25·x2+y2+5,2·y·x являются многочленами.