1. х^2+34х-4 = 0 Д (дискриминант) = 34^2-4*(-4) = 1156+16 = 1172 х = -34+корень из 1172 (полность не извлекается, поэтому пусть так остается)/2 = -17+корень из 1172 х = -34-корень из 1172/2 = -17-корень из 1172
2. х^2+24х-6 = 0 Д = 24^2-4*(-6) = 600 х = -24+корень из 600/2 = -12+корень из 600 х = -24-корень из 600/2 = -12-корень из 600
Второму каменщику нужно x дней, чтобы одному сделать всю работу. За 1 день он делает 1/x часть работы. Первому нужно на 6 дней больше, x+6. За 1 день он делает 1/(x+6) часть. Сначала они работали 8 дней вдвоем, а потом второй за 4 дня закончил. 8/x + 8/(x+6) + 4/x = 1 8/(x+6) + 12/x = 1 8x + 12(x+6) = x(x+6) 8x + 12x + 72 = x^2 + 6x 0 = x^2 + 6x - 20x - 72 x^2 - 14x - 72 = 0 (x - 18)(x + 4) = 0 x = -4 < 0 - не подходит x = 18 - подходит. x + 6 = 24 ответ: 1 рабочий сделал бы все за 24 дня, в 2 рабочий за 18 дней.
Д (дискриминант) = 34^2-4*(-4) = 1156+16 = 1172
х = -34+корень из 1172 (полность не извлекается, поэтому пусть так остается)/2 = -17+корень из 1172
х = -34-корень из 1172/2 = -17-корень из 1172
2. х^2+24х-6 = 0
Д = 24^2-4*(-6) = 600
х = -24+корень из 600/2 = -12+корень из 600
х = -24-корень из 600/2 = -12-корень из 600
3. х+2 = 16х+2/х
х^2/х+2х/х = 16х^2/х+2/х
х^2+2х = 16х^2+2
16х^2-х^2-2х+2 = 0
15х^2-2х+2 = 0
Д = (-2)^2-4*15*2 = 4-120 = -116
ответ: действительный корней нет, т.к. дискриминант отрицателен