В прямоугольной системе координат изображён график функции вида y=ax2+bx+c. Установи соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впиши в таблицу под каждой буквой соответствующую цифру УТВЕРЖДЕНИЯ:
А) функция возрастает на промежутке; Б) функция убывает на промежутке.
ПРОМЕЖУТКИ:
1) [0;3]; 2) [1;4]; 3) [−1;1]; 4) [2;4].
Запиши в ответе цифры (без точки в конце), расположив их в порядке, соответствующем буквам: А и Б
Для решения данной задачи нужно проанализировать график функции и определить, на каких промежутках функция возрастает, а на каких убывает.
Утверждение А говорит о том, что функция возрастает на промежутке. Для того чтобы функция возрастала, ее значения должны увеличиваться при увеличении значений аргумента. В данном случае, это значит, что на промежутке функция должна идти "вверх" по графику.
Утверждение Б говорит о том, что функция убывает на промежутке. Для того чтобы функция убывала, ее значения должны уменьшаться при увеличении значений аргумента. В данном случае, это значит, что на промежутке функция должна идти "вниз" по графику.
Исходя из графика, можно сделать следующие выводы:
- На промежутке [0;3] функция возрастает. Это можно определить по тому, что график идет "вверх" от точки с абсциссой 0 до точки с абсциссой 3.
- На промежутке [1;4] функция убывает. Это можно определить по тому, что график идет "вниз" от точки с абсциссой 1 до точки с абсциссой 4.
- На промежутке [−1;1] функция возрастает. Это можно определить по тому, что график идет "вверх" от точки с абсциссой -1 до точки с абсциссой 1.
- На промежутке [2;4] функция убывает. Это можно определить по тому, что график идет "вниз" от точки с абсциссой 2 до точки с абсциссой 4.
Теперь нужно заполнить таблицу, поставив соответствующие цифры утверждениям:
А - 1 (функция возрастает на промежутке [0;3])
Б - 2 (функция убывает на промежутке [1;4])
А - 3 (функция возрастает на промежутке [−1;1])
Б - 4 (функция убывает на промежутке [2;4])
Утверждение А говорит о том, что функция возрастает на промежутке. Для того чтобы функция возрастала, ее значения должны увеличиваться при увеличении значений аргумента. В данном случае, это значит, что на промежутке функция должна идти "вверх" по графику.
Утверждение Б говорит о том, что функция убывает на промежутке. Для того чтобы функция убывала, ее значения должны уменьшаться при увеличении значений аргумента. В данном случае, это значит, что на промежутке функция должна идти "вниз" по графику.
Исходя из графика, можно сделать следующие выводы:
- На промежутке [0;3] функция возрастает. Это можно определить по тому, что график идет "вверх" от точки с абсциссой 0 до точки с абсциссой 3.
- На промежутке [1;4] функция убывает. Это можно определить по тому, что график идет "вниз" от точки с абсциссой 1 до точки с абсциссой 4.
- На промежутке [−1;1] функция возрастает. Это можно определить по тому, что график идет "вверх" от точки с абсциссой -1 до точки с абсциссой 1.
- На промежутке [2;4] функция убывает. Это можно определить по тому, что график идет "вниз" от точки с абсциссой 2 до точки с абсциссой 4.
Теперь нужно заполнить таблицу, поставив соответствующие цифры утверждениям:
А - 1 (функция возрастает на промежутке [0;3])
Б - 2 (функция убывает на промежутке [1;4])
А - 3 (функция возрастает на промежутке [−1;1])
Б - 4 (функция убывает на промежутке [2;4])
Ответ: 1324