(-3; 2; -5); (3; -2; 5)
Объяснение:
(x+y)(x+z)=8
(x+y)(y+z)=3
(y+z)(x+z)=24
(x+y)(x+z)(x+y)(y+z)(y+z)(x+z)=8·3·24
(x+y)²(x+z)²(y+z)²=24·24
[(x+y)(x+z)(y+z)]²=24²
(x+y)(x+z)(y+z)=±24
1) (x+y)(x+z)(y+z)=-24
-24=(x+y)(x+z)(y+z)=8(y+z)⇒y+z=-3
-24=(x+y)(x+z)(y+z)=3(x+z)⇒x+z=-8
-24=(x+y)(x+z)(y+z)=24(x+y)⇒x+y=-1
y+z=-3
x+z=-8
x+y=-1
(y+z)+(x+z)+(x+y)=-3+(-8)+(-1)
2(x+y+z)=-12
x+y+z=-6
x=(x+y+z)-(y+z)=-6-(-3)=-3
y=(x+y+z)-(x+z)=-6-(-8)=2
z=(x+y+z)-(x+y)=-6-(-1)=-5
2) (x+y)(x+z)(y+z)=24
24=(x+y)(x+z)(y+z)=8(y+z)⇒y+z=3
24=(x+y)(x+z)(y+z)=3(x+z)⇒x+z=8
24=(x+y)(x+z)(y+z)=24(x+y)⇒x+y=1
y+z=3
x+z=8
x+y=1
(y+z)+(x+z)+(x+y)=3+8+1
2(x+y+z)=12
x+y+z=6
x=(x+y+z)-(y+z)=6-3=3
y=(x+y+z)-(x+z)=6-8=-2
z=(x+y+z)-(x+y)=6-1=5
V(5x+7) - V(x+4) =4x+3
ОДЗ:
{5x+7>=0
{x+4>=0
{5x>= -7
{x>= -4
{x>=-7/5
{x>= -4
Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4
У нас получилась следующая ОДЗ:
{x>= -7/5
{x>= -4
{x>= -3/4
Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность)
Итак, возводим в квадрат:
(5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2
25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9
24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9
24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0
8x^2+38x+24=0 |:2
4x^2+19x+12=0
D= 19^2-4*4*12=169
x1=(-19-13)/8=-4 - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.)
x2=(-19+13)/8= -3/4
Получается, что уравнение имеет один корень => k=1
Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4
Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2
ответ:2