Давай разберемся с каждым вопросом по отдельности.
1) Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться принципом умножения. Мы должны выбрать по одному предмету из каждой группы: ручки, карандаши и ластики.
- Для выбора ручки у нас есть 3 варианта.
- Для выбора карандаша у нас есть 7 вариантов.
- Для выбора ластика у нас есть 7 вариантов.
Согласно принципу умножения, чтобы найти общее количество комбинаций, необходимо умножить количество вариантов каждой группы:
3 (варианты для ручек) * 7 (вариантов для карандашей) * 7 (вариантов для ластиков) = 147
Таким образом, мы можем выбрать ручку, карандаш и ластик из данных групп 147 различными способами.
2) Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать принцип сложения и принцип умножения.
Всего у нас есть три волчка с данным количеством граней: 6, 8 и 10.
Найдем количество различных способов, которыми эти волчки могут упасть:
- Для первого волчка у нас есть 6 сторон.
- Для второго волчка у нас есть 8 сторон.
- Для третьего волчка у нас есть 10 сторон.
Согласно принципу умножения, чтобы найти общее количество комбинаций, необходимо умножить количество вариантов каждой группы:
6 (сторон для первого волчка) * 8 (сторон для второго волчка) * 10 (сторон для третьего волчка) = 480
Таким образом, волчки могут упасть 480 различными способами.
Чтобы узнать количество ситуаций, когда по крайней мере два волчка упали на сторону, помеченную цифрой 1, нужно использовать принцип сложения.
Здесь есть две возможные ситуации:
- Волчок с 6 гранями показывает цифру 1, в таком случае у нас есть два выбора для оставшихся двух волчков (8 граней и 10 граней). Это равно 2 комбинациям.
- Волчок с 8 гранями показывает цифру 1, в таком случае у нас есть два выбора для оставшихся двух волчков (6 граней и 10 граней). Это также равно 2 комбинациям.
Согласно принципу сложения, мы должны сложить эти два значения:
2 (комбинации с волчком 6 и остальными волчками) + 2 (комбинации с волчком 8 и остальными волчками) = 4
Таким образом, у нас есть 4 ситуации, когда по крайней мере два волчка упали на сторону, помеченную цифрой 1.
