3(0,4х+у)-5(3х-у)=1,2х+3у-15х+5у=-13,8х+8у
при х=5 и у=3,5 → -13,8*5+8*3,5= -69+28= -41 - это ответ.
I.
1) 18у⁵-12ху²+9у³= 3у²·(6у³-4х+3у)
2) - 14аb³с²-21a²bc²-28a³b²c= -7abc·(2b²c+3ac+4a²b)
II.
1) a(3x-2y)+b(3x-2y) = (3x-2y)·(a+b)
2) (x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2)= (x+3)·(2y-1-3y-2)=(x+3)·(-y-3) = - (x+3)·(y+3)
III.
1) 3x-x²=0
x· (3-x) = 0
x₁ = 0;
3-x = 0 => x₂ = 3
ответ: {0; 3}
2) y²+5y=0
y·(у+5) = 0
у₁ = 0
у+5=0 => y₂ = -5
ответ: {0; -5}
IV.
27³+3⁷ = (3³)³ + 3⁷ = 3⁹ + 3⁷ = 3⁷· (3² + 1) = 3⁷· (9+1) = 3⁷ · 10
Понятие "кратно 10" означает "деление на 10 нацело"
(3⁷·10) : 10 = 3⁷ Доказано!
Объяснение:
x км/час - собственная скорость лодки (на озере).
Скорость лодки против течения v=x-2 км/час.
Скорость лодки по течению v=x+2 км/час.
4 км против течения лодка за s=vt; 4=(x-2)t;
t1=4/(x-2) часа.
16 км по течению лодка за s=vt; 16=(x+2)t;
t2=16/(x+2) часа.
18 км по озеру лодка проходит за s=vt; 18=xt;
t3=18/x часов.
По условию: t1+t2=t3;
4/(x-2)+16/(x+2)=18/x;
4x(x+2)+16x(x-2)=18(x+2)(x-2);
4x²+8x+16x²-32x=18x²- 72;
2x² - 24x +72=0; [: 2]
x²-12x+36=0;
По т. Виета:
x1+x2=12; x1*x2=36;
x1=x2=6 км/час - скорость лодки по озеру.
***
2. Периметр Р=2(a+b); 46=2(a+b); a+b=23;
Диагональ прямоугольника через его стороны
17²=a²+b²; a²+b²=289.
Система:
a+b=23;
a²+b²=289.
a=23-b;
(23-b)²+b²=289;
529-2*23*b+b²+b²=289;
2b²-46b+240=0; [:2]
b²-23b+120=0;
По т. Виета:
b1+b2=23; b1*b2=120;
b1=8; b2=15.
Если b=8 см, то а=23-8=15 см.
Если b=15 см, то а=23-15=8 см.
Объяснение:
3(0,4x+y) - 5(3x-y)
1,2x + 3y -15x + 5y
-13.8x + 8y = -69 + 28 = -41