Question

3.99. Решите систему уравнений графическим : 3х – 4 =-4, (4x-3y = 0,
2)
3)
(5х – 4 = 0,
4)
1)
3х – 4y = 7; 3х + 2y = 17; |2,5x - 2y =1.
(0,5х+у= 2,
-2х + бу = 10;
можете в тетради написать

Answer 1

Давайте решим каждую из систем уравнений поочередно.

1) 3x - 4 = -4

Для начала, нам нужно выразить x. Для этого добавим 4 к обеим частям уравнения:
3x - 4 + 4 = -4 + 4
3x = 0

Затем разделим обе части уравнения на 3:
3x/3 = 0/3
x = 0

Таким образом, решение этого уравнения - x = 0.

2) 4x - 3y = 0

Мы можем выразить y из этого уравнения, поделив обе части на 3:
(4x - 3y)/3 = 0/3
4x/3 - 3y/3 = 0
4x/3 - y = 0

Теперь выразим x:
4x/3 = y
4x = 3y
x = 3y/4

Таким образом, решение этого уравнения - x = 3y/4.

3) 5x - 4 = 0

Выразим x, добавив 4 к обеим частям:
5x - 4 + 4 = 0 + 4
5x = 4

Разделим обе части на 5:
5x/5 = 4/5
x = 4/5

Решение этого уравнения - x = 4/5.

4) 3x - 4y = 7
3x + 2y = 17

Мы можем решить эту систему уравнений методом замены или методом сложения. Воспользуемся методом замены.

Выберем первое уравнение и выразим x:
3x = 4y + 7
x = (4y + 7)/3

Теперь заменим x во втором уравнении:
3(4y + 7)/3 + 2y = 17
4y + 7 + 2y = 17
6y + 7 = 17
6y = 10
y = 10/6
y = 5/3

Теперь заменим y в первом уравнении для нахождения x:
x = (4(5/3) + 7)/3
x = (20/3 + 7)/3
x = (20/3 + 21/3)/3
x = 41/9

Таким образом, решение данной системы уравнений - x = 41/9, y = 5/3.

5) |2,5x - 2y = 1

Мы избавимся от модуля и решим два уравнения:

2,5x - 2y = 1 ---> 2,5x - 2y = 1
-2,5x + 2y = -1 ---> -2,5x + 2y = -1

Мы можем сложить эти два уравнения по методу сложения, чтобы исключить переменную y. Получим:
0 = 0

Получили тривиальное уравнение, которое означает, что у этой системы нет решений.

6) 0,5x + y = 2
-2x + by = 10

Мы можем решить эту систему методом замены или сложения. Воспользуемся методом замены.

Используем первое уравнение и выразим x:
0,5x = 2 - y
x = 4 - 2y

Теперь заменим x во втором уравнении:
-2(4 - 2y) + by = 10
-8 + 4y + by = 10
4y + by = 18
y(4 + b) = 18
y = 18/(4 + b)

Получили выражение для y.

Используем первое уравнение и выразим y второй раз:
0,5x = 2 - 18/(4 + b)
2(4 + b) = 4(2 - 18/(4 + b))
8 + 2b = 8 - 9/(1 + b)
2b = -9/(1 + b)

Вот такую систему мы получили. Я бы посоветовал использовать численные методы для ее решения, так как здесь нет явного аналитического решения.