х дней - требуется первой бригаде
у дней - второй бригаде
х-у=10
1/х + 1/у=1/12
.
х=10+у
12(у+х)=ху
.
х=10+у
12(у+10+у)=у(10+у)
.
х=10+у
24у+120=10у+у²
.
х=10+у
у² - 14у - 120=0
D/4=7²+120=169 (±13²)
у1=7-13= - 6 - не подходит решению
у2=7+13=20
.
у=20
х=10+у
.
у=20(дней) - потребуется второй бригаде
х=30(дней) - потребуется первой бригаде
или
1/х (часть) - делает первая бригада за 1 день
1/(х-10) (часть) - делает вторая за 1 день
1/12 (часть) - делают вместе за 1 день
.
1/х + 1/(х-10) =1/12
12(х-10+х)=х(х-10)
24х - 120=х² - 10х
х² - 34х+120=0
D/4=17²-120=169 (±13²)
х1=17-13=4 - не подходит решению
х2=17+13=30(дн.) - потребуется первой
30-10=20(дн.) - потребуется второй
Преобразуем 2 уравнение:
(x+y)^2-(x+y)=0
(x+y)(x+y-1)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0
в 1 уравнении делаем замену:
xy=t
получим:
t^2+2t=3
t^2+2t-3=0
D=4+12=16=4^2
t1=(-2+4)/2=1
t2=(-2-4)/2=-3
система разделится на 4 системы
1) xy=1
x+y=0
x=-y
-y^2=1
y^2=-1
y - нет решений
2) xy=1
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)y=1
-y^2+y-1=0
y^2-y+1=0
D<0
y - нет корней
3) xy=-3
x+y=0
x=-y
-y^2=-3
y^2=3
y1=sqrt(3)
y2=-sqrt(3)
x1=-sqrt(3)
x2=sqrt(3)
4) xy=-3
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)*y=-3
-y^2+y=-3
-y^2+y+3=0
y^2-y-3=0
D=1+12=13
y3=(1+sqrt(13))/2
y4=(1-sqrt(13))/2
x3=1-(1+sqrt(13))/2=(2-1-sqrt(13))/2=(1-sqrt(13))/2
x4=1-(1-sqrt(13))/2=(2-1+sqrt(13))/2=(1+sqrt(13))/2
ответ: (-sqrt(3);sqrt(3)), (sqrt(3);-sqrt(3)), ((1-sqrt(13))/2;(1+sqrt(13))/2), ((1+sqrt(13))/2;(1-sqrt(13))/2)
Объяснение:
вродебы так