1) 3 - я четверть , Sinα < 0
2) 2 - я четверть , Sinα > 0
3) 3 - я четверть , Sinα < 0
4) 2 - я четверть , Sinα > 0
5) 1 - я четверть , Sinα > 0
6) 2 - я четверть , Sinα > 0
7) 1 - я четверть , Sinα > 0
8) 1 - я четверть , Sinα > 0
1) 2 - я четверть , Cosα < 0
2) 3 - я четверть , Cosα < 0
3) 3 - я четверть , Cosα < 0
4) 4 - я четверть , Cosα > 0
5) 4 - я четверть , Cosα > 0
6) 3 - я четверть , Cosα < 0
7) 3 - я четверть , Cosα < 0
8) 3 - я четверть , Cosα < 0
1 ученик - А
2 ученик - Б
Получаем:
А Б
4 5
5 4
5 5
4 4
В итоге,существует расставить 2 ученикам 2 оценки (4 и 5).
А если прибавить к ним еще одного ученика - С. То:
А Б С
4 4 4
5 5 5
4 4 5
4 5 5
5 5 4
5 4 4
4 5 4
5 4 5
В итоге получаем
А что если, оставим тех же 2 учеников, но добавим 1 оценку - 3?
А вот что получим:
А Б
3 3
4 4
5 5
3 4
4 3
4 5
5 4
3 5
5 3
В итоге, мы получили
Нет смысла, добавлять 3 ученика. Уже и так можно увидеть закономерность.
В 1 раз, мы имели 2 ученика и 2 оценки, отметим это как:
В 2 раз, мы имели 3 ученика и 2 оценки, отметим это как:
В 3 раз, мы имели 2 ученика и 3 оценки, отметим это как:
А теперь, выведем формулу:
В итоге и получаем:
1 случай:
2 случай:
3 случай:
Теперь, вычислим наш случай в задаче. Есть 24 ученика = b, и 4 оценки=a (2,3,4,5).
Отсюда:
Второй
Для первого ученика существует 4 варианта:
2,3,4,5
Для второго ученика существует 4 варианта на каждый вариант первого ученика.
То есть:
Для третьего ученика существует 4 варианта на каждый вариант второго ученика.
То есть:
И так далее. В итоге получаем, что для 24 учеников существует ровно: