М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
физикаматика
физикаматика
01.04.2020 12:08 •  Алгебра

Решите уравнение х^-2/3-x^-1/3-2=0

👇
Ответ:
UlianaUhanova
UlianaUhanova
01.04.2020

{x}^{ - \frac{2}{3} } - {x}^{ - \frac{1}{3} } - 2 = 0

Пусть

{x}^{ - \frac{1}{3} } = y

Тогда

{y}^{2} - y - 2 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {( - 1)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 2) = 1 + 8 = 9 \\ y1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 1) - \sqrt{9} }{2 \times 1} = \frac{1 - 3}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1 \\ y2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 1) + \sqrt{9} }{2 \times 1} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2

{x}^{ - \frac{1}{3} } = - 1 \\

Нет решений

{x}^{ - \frac{1}{3} } = 2 \\ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } = 2 \\ 2 \sqrt[3]{x} = 1 \\ \sqrt[3]{x} = \frac{1}{2} \\ x = \frac{1}{8}

ответ: x = 1/8

4,4(47 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:

1. нет; 2. 1) общего вида 2) общего вида 3) общего вида 3. 1) -1; 3 2) 1; -3 4) -1

Объяснение:

1. Если функция нечетная то произведение f(3)f(-3) не будет положительным.

2.

1)

y(-x)=\frac{-x^5+x^4}{-x+1}

y(-x)\neq y(x)\\y(-x)\neq -y(x)

Это функция общего вида

2)

y(-x)=-x^7-3a^2

y(-x)\neq y(x)\\y(-x)\neq -y(x)

Это функция общего вида

3)

y(-x)=\sqrt{5-x} -\sqrt{5+x}

y(-x)\neq y(x)\\y(-x)\neq -y(x)

Это функция общего вида

3.

1)

f(-x)=f(x)

Значит

min_{[2;4]}f(x)=min_{[-4;-2]}f(x)=-1\\max_{[2;4]}f(x)=max_{[-4;-2]}f(x)=3

2)

f(-x)=-f(x)

Значит

min_{[2;4]}f(x)=-min_{[-4;-2]}f(x)=1\\max_{[2;4]}f(x)=-max_{[-4;-2]}f(x)=-3

4.

x^4-ax^2+a^2-2a-3=0

Это биквадратное уравнение. Делаем подстановку

y=x^2\\y^2-ay+(a^2-2a-3)=0

Уравнение будет иметь один корень, когда дискриминант равен 0

Но, поскольку х=±√у, то при любом положительном у мы получим два различных значения х. Одно значение х мы получим лишь в случае у=0. Тогда х=√0=0. Следовательно

a^2-2a-3=0\\D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-3)=4+12=16\\\sqrt{D}=4 \\a_1=\frac{-(-2)-4 }{2}=-1 \\a_2=\frac{-(-2)+4 }{2}=3

Делаем проверку:

1) а=-1

x^4+x^2+0=0\\x^2(x^2+1)=0

Имеется одно решение (т.к выражение в скобках никогда не будет равно 0)

2) а=3

x^4-3x^2+0=0\\x^2(x^2-3)=0

Здесь появляется второй корень. Значит, это значение не подходит.

Окончательно получаем решение: а=-1

4,5(81 оценок)
Ответ:
ShuMaksik
ShuMaksik
01.04.2020

Дано уравнение 3x⁴ + 10x³ +6x² + 10x +3 =0.

Попытаемся найти корень уравнения среди множителей свободного члена(1; -1; 3; -3). Подставив эти значения в уравнение, находим,что

х = -3 это корень уравнения.

Разделим заданное уравнение на (х + 3).

3x⁴ + 10x³ +6x² + 10x +3| x + 3

3x⁴ + 9x³                        3x³ + x² + 3x + 1

            x³ + 6x²

            x³ + 3x²

                   3x² + 10x

                  3x² + 9x

                               x + 3

                               x + 3

                                      0.

Полученный результат 3x³ + x² + 3x + 1 перекомпануем:

(3x³ + 3x) + (x²  + 1) = 3x(x²  + 1) + (x²  + 1) = (3x  + 1)(x²  + 1).

Таким образом, левую часть исходного уравнения можно представить в виде произведения : (x  + 3)(3x  + 1)(x²  + 1) = 0.

Отсюда видим, что это уравнение имеет 2 очевидных корня:

х = -3 и х = -1/3. Последний множитель не может быть равен нулю.

Тогда ответ: произведение корней равно -3*(-1/3) = 1.

4,4(80 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ