Определим общее число расстановок на пяти позициях 5 шариков:
Однако, среди этих расстановок есть недопустимые (то есть те, при которых между зеленым и желтым шариком располагаются два или более шарика). Найдем число недопустимых расстановок.
Найдем число недопустимых размещений зеленого и желтого шарика. Их можно просто перечислить:
1) зеленый на 1-ом месте, желтый на 4-ом месте
2) зеленый на 1-ом месте, желтый на 5-ом месте
3) зеленый на 2-ом месте, желтый на 5-ом месте
4) зеленый на 4-ом месте, желтый на 1-ом месте
5) зеленый на 5-ом месте, желтый на 1-ом месте
6) зеленый на 5-ом месте, желтый на 1-ом месте
В каждом из этих случаев оставшиеся три шарика могут размещаться на свободных местах 
Таким образом, всего имеется 
недопустимых расстановок.
Значит, допустимых расстановок имеется:
ответ: 84
2ctg(x)+1=tg(x-п/4)
tg(x-п/4)-2ctg(x)=1
sin(x-п/4)/cos(x-п/4)-2•cos(x)/sin(x)=1
sin(x-п/4)=
=sin(x)cos(п/4)-cos(x)sin(п/4)=
=sin(x)•√2/2-cos(x)•√2/2=
=√2/2(sin(x)-cos(x))
Аналогично:
cos(x-п/4)=
=√2/2(sin(x)+cos(x))
Возвращаемся к уравнению:
(sin(x)-cos(x))/(sin(x)+cos(x))-2•cos(x)/sin(x)=1
Приводим к общему знаменателю:
(sin²x-3sin(x)cos(x)-2cos²x)/(sin²x+sin(x)cos(x))=1
sin²x-(3/2)•sin(2x)-2cos²x=sin²x+sin(x)cos(x)
-3sin(2x)-4cos²x=2sin(x)cos(x)
-3sin(2x)-4cos²x-sin(2x)=0
-4sin(2x)-4cos²x=0
-8sin(x)cos(x)-4cos²x=0
-4cos(x)(2sin(x)+cos(x))=0
Отсюда
cos(x)=0 (1)
и 2sin(x)=cos(x) (2)
(1)
cos(x)=0
x=п/2+пk
(2)
и 2sin(x)=cos(x) |:cos(x)
2tg(x)=-1 <=> tg(x)=-1/2
x=-arctg(1/2)+пk
x=п/2+пk, k∈Z
x=-arctg(1/2)+пk, k∈Z
y=6x
Объяснение: