Алгебра: ♥️ Не вычисляя корней уравнения.

♥️
Не вычисляя корней уравнения.

♥️Не вычисляя корней уравнения.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Голубь20079

10.11.2022

В решении.

Объяснение:

По теореме Виета х₁ + х₂ = -р; х₁ * х₂ = q; (в приведённом уравнении).

3х² + 8х - 1 = 0 (не приведённое квадратное уравнение), поэтому:

х₁ + х₂ = -8/3;

х₁ * х₂ = -1/3.

x₁²+x₂² = (x₁+x₂)² - 2*x₁*x₂ =

выделить полный квадрат и подставить значения;

= (-8/3)² - 2 * (-1/3) =

= 64/9 + 2/3 = 70/9 = 7 и 7/9;

x₁x₂³+x₂x₁³ = x₁x₂(x₁²+x₂²) = x₁x₂((x₁+x₂)²-2x₁x₂) =

вынести общие множители, выделить полный квадрат и подставить значения;

= -1/3 * ((-8/3)² - 2 * (-1/3)) =

= -1/3 * 70/9 = -70/27 = -2 и 16/27;

x₁/x₂²+x₂/x₁² = (x₁³+x₂³)/(x₁x₂)² = ((x₁+x₂)³-3x₁x₂(x₁+x₂))/(x₁x₂)² =

= ((-8/3)³ - 3*(-1/3)*(-8/3))/(-1/3)² =

=(-512/27 - 24/9)/1/9 =

= -584/27 : 1/9 = -194 и 2/3;

x₁⁴+x₂⁴ = ((x₁+x₂)²-2x₁x₂)²-2x₁²x₂² =

= (70/9)² - 2 * (-1/3)*(-1/3) =

= 4900/81 - 2/9 = 4882/81 = 60 и 22/81.

4,5(68 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

olezhkash228

10.11.2022

Пусть собственная скорость теплохода х км/ч. Скорость теплохода по течению реки равна (х + 3) км/ч. Скорость теплохода против течения реки (х – 3) км/ч. На путь по течению реки теплоходу понадобилось 76/(х + 3) часа, а на путь против течения реки – 76/(х – 3) часа. На весь путь туда и обратно теплоход потратил (76/(х + 3) + 76/(х – 3)) часа или (20 – 1) = 19 часов. Составим уравнение и решим его.

76/(х + 3) + 76/(х – 3) = 19 – приведем к общему знаменателю (х + 3)(х – 3) = x^2 – 9; первую дробь домножим на (х – 3), вторую – на (х + 3) и число 19 – на (x^2 – 9); далее решаем без знаменателя, т.к. две дроби с одинаковым знаменателем равны, если равны их числители;

76(x – 3) + 76(x + 3) = 19(x^2 – 9);

76x – 228 + 76x + 228 = 19x^2 – 171;

-19x^2 + 76x + 76x + 171 = 0;

19x^2 – 152x – 171 = 0;

D = b^2 – 4ac;

D = (- 152)^2 – 4 * 19 * (- 171) = 23104 + 12996 = 36100; √D = 190;

x = (- b ± √D)/(2a);

x1 = (152 + 190)/(2 * 19) = 342/38 = 9 (км/ч);

x2 = (152 – 190)/(2 * 19) < 0 – скорость не может быть отрицательным числом.

ответ. 9 км/ч

Объяснение:

думаю ))

4,6(30 оценок)

Ответ:

maks737

10.11.2022

Пусть $\varepsilon$ - канонический базис в $\mathbb{R}^{3}$ .

Тогда матрицу перехода $T_{e \rightarrow e'}$ можно найти следующим образом:

$T_{e \rightarrow e'} = T_{e \rightarrow \varepsilon} \cdot T_{\varepsilon \rightarrow e'} = T_{\varepsilon \rightarrow e}^{-1} \cdot T_{\varepsilon \rightarrow e'}$

Если записать блочную матрицу $\left(\begin{array}{c|c}T_{\varepsilon \rightarrow e}&T_{\varepsilon \rightarrow e'}\end{array}\right)$ и привести путем элементарных преобразований к виду $\left(\begin{array}{c|c}E&X\end{array}\right)$ , то $X = T_{\varepsilon \rightarrow e}^{-1} \cdot T_{\varepsilon \rightarrow e'}$

Матрицу $T_{\varepsilon \rightarrow e}$ легко получить: достаточно записать в столбцы координаты векторов базиса . Аналогично с матрицей $T_{\varepsilon \rightarrow e'}$ .

В итоге необходимо получить вид $\left(\begin{array}{c|c}E&X\end{array}\right)$ следующей матрицы:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}2&-1&1&5&7&1\\2&2&-1&5&8&1\\3&-3&2&-1&9&2\end{array}\right)$

Вычтем первую строку из второй и третьей:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}2&-1&1&5&7&1\\0&3&-2&0&1&0\\1&-2&1&-6&2&1\end{array}\right)$

Вычтем из первой строки 2 третьих и поменяем их местами:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&1&-6&2&1\\0&3&-2&0&1&0\\0&3&-1&17&3&-1\end{array}\right)$

Вычтем из третьей строки вторую:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&1&-6&2&1\\0&3&-2&0&1&0\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)$

Прибавим ко второй строке 2 третьих и вычтем из первой третью:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&0&-23&0&2\\0&3&0&34&5&-2\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)$

Делим вторую строку на 3:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&0&-23&0&2\\0&1&0&\frac{34}{3} &\frac{5}{3}&{-\frac{2}{3}}\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)$

Прибавляем в первой строке 2 вторых:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&0&0&{-\frac{1}{3}}&\frac{10}{3}&\frac{2}{3}\\0&1&0&\frac{34}{3} &\frac{5}{3}&{-\frac{2}{3}}\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)$