1) (x2-9)(x+4)<0
(x2-9)(x+4)=0
x2-9=0 x+4=0
x2=9 x=-4
x=3,-3
x(-бесконечность;-4)u(-3;3)
2)y2-xy=33 y2-11y-y2=33 -11y=33 y=-3
x-y=11 x=11+y x=11+y x=11-3=8
(8;-3)
3)a1=16, d=20-16=4
an=16+4(n-1)
а)16+4n-4=44
4n+12=44
4n=32
n=8 т.к. 8 целое число, значит подходит
б)16+4n-4=52
4n=40
n=10 подходит
в)4n+12=68
4n=54
n=54\4 нецелое число не подходит
г)4n+12=64
4n=52
n=13 подходит
ответ: подходят варианты а, б и г
4)bn=b1*q^n-1
bn=-128*(-1\2)^n-1
посмотрев на формулу данной прогрессии, мы видим, что её нечетные члены отрицательны и их значения убывают, а четные члены положительны, их значения также убывают(у нечетных членов степень при q четная, а у четных - нечетная), то есть четные члены больше нечетных, отсюда следует, что не является верным неравенство г)
5)a)(n+2)!(n+1)>(n+1)!(n+2)
т.к. n!+2!=(n+2)!
n!+1!=(n+1)!, n!=n!, а 1!=1, 2!=1*2=2
x=-5
Объяснение:
(х² -25)² +(x² +3x -10)²=0
1) х² -25= (x-5)(x+5)
2) найдем корни уравнения x² +3x -10=0
D=3²+4*10=9+40=49
√D=7
x₁=(-3-7)/2=-5
x₂=(-3+7)/2=2
значит выражение x² +3x -10 можно записать в виде (x+5)(x-2)
3) значит исходное уравнение можно переписать в виде
((x-5)(x+5))²+((x+5)(x-2))²=0
выносим за скобки (x+5)²
(x+5)²((x-5)²+(x-2)²)=0
либо (х+5)²=0 и тогда x=-5
либо ((x-5)²+(x-2)²)=0
раскрываем скобки
x²-10x+25+x²-4x+4=0
2x²-14x+29=0
D=14²-4*2*29=4(7²-58) <0 решения нет
На самом деле сразу видно, что уравнение (x-5)²+(x-2)²=0 не имеет решения, так как (x-5)²≥0 и (x-2)²≥0, причем первое уравнение обращается в 0 при х=5, а второе при х=2, то есть они обращаются в 0 при разных значениях х, поэтому их сумма всегда строго > 0