В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√6). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
2√6 = √а
(2√6)² = (√а)²
4*6 = а
а=24;
b) Если х∈[0; 16], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√16=4;
При х∈ [0; 16] у∈ [0; 4].
с) y∈ [13; 19]. Найдите значение аргумента.
13 = √х
(13)² = (√х)²
х=169;
19 = √х
(19)² = (√х)²
х=361;
При х∈ [169; 361] y∈ [13; 19].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.
√х <= 3
(√х)² <= (3)²
х <= 9;
Неравенство у ≤ 3 выполняется при х <= 9.
2) Правую часть уравнения перенесем влево
7х+13-2х(в квадрате)-3х+3 =0
-2х^2+4x+16=0. Обе части уравнения разделим на -2
x^2-2x-8=0
D=4+32=36
x1=(2+6)/2=4, x2=(2-6)/2=-2.
Больший корень уравнения х=4
ответ:4
3) х-ширина, тогда 7х - длина
х*7х=28, 7х^2=28, x^2=28/7, x^2=4, отсюда х=2
2-ширина. 2*7=14- длина
ответ: 2; 14
4) По теореме Виета сумма корней приведенного (a=1)квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение - свободному члену, т.е 8
х1*х2=8
ответ: 8
5) Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант Д=0
Д=(2к)^2 - 4 = 0
4к^2 = 4
k^2=4/4
k^2=1
k=-1; k=1
ответ: -1; 1 Значит выбираешь 1), хотя я с этим ответом не совсем согласна
6)2х(в квадрате)-2х-15=х-6
2х(в квадрате)-2х-15-х+6 =0
2х(в квадрате)-3х-9=0
Д=9+72=81
х1=(3-9)/4= -3/2=-1,5
х2= (3+9)/4=3.
Отрицательный корень х=-1,5
-1,5
7) 1) 34+110=144(кв.см) - площадь самого квадрата
2) а = корень из 144=12(см) - сторона квадрата
ответ: 12см
ответ: на 2 влево по ох: y = (x + 2)²
на 7 вниз по оу: y = x² - 7