В координатной системе находится равнобедренный треугольник ABC (AC=BC). Проведены медианы AN и BM к боковым сторонам треугольника. Длина стороны AB = 20, а высоты CO = 12. Определи координаты вершин треугольника, координаты точек M и N и длину медиан AN и BM (oтвет округли до сотых).
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная равна:.
f'(x) = -2cos(2x)+5
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
-2cos(2x)+5 = 0
Для данного уравнения корней нет.
2. Находим интервалы выпуклости и вогнутости функции.
Вторая производная равна:
f''(x) = 4sin(2x)
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
4sin(2x) = 0
Откуда точки перегиба:
x1 = 0
На интервале (-∞ ;0) f''(x) < 0, функция выпукла
На интервале (0; +∞) f''(x) > 0, функция вогнута