287. (Для работы в парах.) Кривая, изображённая на рисунке 17,
график некоторой функции.
Используя график, найдите:
а) значения у при х = -3; -2;
0; 2; 4;
б) значения х, которым соот-
ветствуют у = -2; 0; 2; 3.
1) Распределите, кто ВЫПОЛ-
няет задание а), акто
зада-
ние б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга
правильность выполнения за
дания.
если
3) Исправьте ошибки,
они допущены.
2
Рис. 17
15:2
обсуда за возможнаас буде ствования дух норм
ний и случае ).
Производная суммы равны сумме производных.
f'(x)=-3x^2-4x
Найдем нули производной
-3x^2-4x=0
-x(3x+4)=0
x=0 x =-4/3
При x>0 f'(x) < 0 => f(x) убывает на интервале (0;+бесконечность)
При -4/3<x<0 f'(x) f'(x) > 0 => f(x) возрастает на интервале (-4/3;0)
При x<-4/3 f'(x) < 0 => f(x) убывает на интервале (0;+бесконечность)
x=-4/3 - точка минимума(производная меняет знак с - на + при переходе через эту точку)
x=0 - точка максимума (производная меняет знак с + на - при переходе через эту точку)