В решении.
Объяснение:
Разложите многочлен на множители:
а) 2х³ – 54 = 2(х³ - 27) = разность кубов
= 2(х - 3)(х² + 3х + 9);
б) а² + 6аb + 9b² – а - 3b =
= (а² + 6аb + 9b²) – (а + 3b) = в первых скобках квадрат суммы
= (а + 3b)² - (а + 3b) =
= (a + 3b)(a + 3b - 1);
в) х² + у² + 2ху +2х + 2у + 1 =
= (х² + у² + 2ху) + (2х + 2у) + 1 =
= (x + у)² + 2(х + у) + 1 =
получили развёрнутый квадрат суммы, где (х + у) - первое число, 1 - второе число: квадрат первого числа + удвоенное произведение первого числа на второе + квадрат второго числа. Свернуть:
= (х + у + 1)².
Объяснение:
у=х²+4х-2
Это парабола ,ветви вверх. Координаты вершины
а)х₀=-в/2а, х₀=(-4)/2=-2 , у₀=(-2)²+4*(-2)-2=-6 , (-2; -6).
б) во всех четвертях.
с) х=-2
d)Точки пересечения с осью ох, т.е у=0
х²+4х-2=0
Д=в²-4ас, Д=4²-4*4*(-2)=16+32=48=16*3
х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-4+4√3):2 , х₁=2(-2+2√3):2 , х₁=-2+2√3, (-2+2√3;0)
х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-4-4√3):2 , х₂=2(-2-2√3):2 , х₂=-2-2√3 , (-2-2√3;0)
Точки пересечения с осью оу, т.е. х=0, у=-2 (0;-2)
Доп.точки у=х²+4х-2 :
х: -5 -4 -3 1
у: 3 -2 -5 3
2)у=-х²-2х+6 Это парабола ,ветви вниз.
а)f(2)=-(2)²-2*2+6=-4-4+6=-2,
f(-2)=-(-2)²-2*(-2)+6=-4+4+6=6,
б) точка (-3;к) принадлежит графику функции, значит ее координаты удовлетворяют уравнению у=-х²-2х+6.
к=-(-3)²-2*(-3)+6 , к=-9+6+6 , к=3
Решение : //////////////////////////////////////////////