x=4; y=5
Объяснение:
Составим систему уравнений:
1- Сказано, что первое (x) на 6 меньше удвоенного второго (y), то есть, чтобы получилось уравнение запишем:
x+6=2y;
2- Сказано, что произведение первого и второго чисел равно 20. То есть, выглядит это так:
x*y=20;
Записываем систему:
x+6=2y
x*y=20;
Из первого уравнения выражаем икс (x):
x=2y-6;
Подставляем во второе уравнение системы:
(2y-6)*y=20;
2y^2-6y-20=0;
Находим Дискриминант:
D=6^2-4*(-20)*2=36+160=196=14^2;
y1=(6+14)/4=5;
y2=(6-14)/4=-2;
Находим для них иксы (x):
x1=2*5-6=10-6=4;
x2=2*(-2)-6=-4-6=-10;
Так же, скзаано в условии, что нужны два натуральных числа.
Натуральные числа - используются для счета предметов. Ряд натуральных чисел начинают с 1. То есть, пара (x и y) отрицательных чисел отпадает, итого, получаем ответ:
x=4; y=5
а=200
в=150
Объяснение:
0,05а+0,04в=16
0,06а+0,08в=24
Умножим первое уравнение на -2 и решим систему методом алгебраического сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
0,05а+0,04в=16 |-2
-0,1а-0,08в= -32
0,06а+0,08в=24
Складываем уравнения:
-0,1а+0,06а-0,08в+0,08в= -32+24
-0,04а= -8
а= -8/-0,04
а=200
Теперь подставляем значение а в любое из двух уравнений системы и вычисляем в:
0,05*200+0,04в=16
10+0,04в=16
0,04в=16-10
0,04в=6
в=6/0,04
в=150
Проверка:
0,05*200+0,04*150=10+6=16 16=16
0,06*200+0,08*150=12+12=24 24=24, всё верно.
Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет действительных корней;
Если D = 0, то уравнение будет иметь только один действительный корень;
Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.
Найдем действительные корни: